Das ist Mathematik 1, Schulbuch

F1 Gleichungen 147 1.2 Formeln und Rechengesetze In einem Rechengesetz wie a + b = b + a (Vertauschungsgesetz der Addition) sind die Buchstaben a und b Platzhalter für beliebige Zahlen. Man kann für sie verschiedene Zahlen einsetzen. Deshalb nennen wir sie auch Variablen . ( Bemerkung: varius (lat.) … veränderlich) Eine Formel enthält oft nicht nur eine Variable, sondern gleich mehrere (hier a und b). Rechengesetze In der ersten Klasse haben wir bisher folgende Rechengesetze kennen gelernt  Name Formel Vertauschungsgesetz der Addition a + b = + a Vertauschungsgesetz der Multiplikation a · b = Verbindungsgesetz der Addition a + ​ ( b + c ) ​ = ​ ( a + b ) ​ + c Verbindungsgesetz der Multiplikation a · ​ ( b · c ) ​ = ( ) · c Verteilungsgesetz a · ​ ( b + c ) ​ = a · b + a · ​ ( b – c ) ​ = Formeln Aus der Volksschule kennst du schon einige Formeln, zB die für die Berechnung von Umfang und Flächeninhalt bei Rechteck bzw. Quadrat. Diese Formeln sind sehr praktisch, da sie für alle Rechtecke bzw. Quadrate gelten. Schreibe in die jeweilige Box, was mit der Formel berechnet werden kann! Es gibt auch noch weitere Formeln zB in der Wirtschaft: Beim Arbeitslohn unterscheidet man, verein- facht gesagt, zwischen dem Bruttolohn (B), den Abzügen (A) und dem Nettolohn (N). Es gilt  Nettolohn = Bruttolohn – Abzüge, mit Variablen geschrieben  N = B – A Dies ist eine Rechenanweisung, wie man den Nettolohn ausrechnen kann, wenn man den Bruttolohn und die Abzüge kennt. Man kann aber auch B ausrechnen, wenn man N und A kennt! Ein gleichartiger Zusammenhang gilt auch für Bruttomasse (B), Nettomasse (N) und Tara ( = Masse der Verpackung T )  N = B – T In Formeln und Rechengesetzen werden Variablen als Platzhalter für Zahlen und Größen verwendet. Sie stehen für beliebige Zahlen in Rechengesetzen wie zB a + b = b + a oder in Formeln wie zB u = 4 · a. Formeln, Rechengesetze u = 2 · (a + b) A = a · b u = 4 · a A = a · a Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv