Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Gleichungen und Ungleichungen F1 146 Berechne v, wenn u = 8 ist! a) u + 4 = 3 · v b) v – 7 = u + 26 c) 2 · u + 9 = 5 · v Setze für die Variable a den gegebenen Wert ein : a) a = 3, b) a = 7, c) a = 10, d) a = 20 . Berechne dann den zugehörigen Wert für b! 1) a + b = 30 2) b – a = 20 3) a – b = 2 4) 40 = b – a Betrachte folgende Gleichung: ♥ + ♥ + 9 = ♥ + ♥ + ♥ + ♥ + ♥ . Kreuze an, für welche Zahl das Herz steht! A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 Beantworte die Frage, indem du die entsprechende Rechnung mit einer Variablen aufschreibst! a) Wie ändert sich die Summe der Zahlen 11 und 19, wenn man beide Summanden um z vermehrt? b) Wie ändert sich die Differenz der Zahlen 17 und 9, wenn man Minuend und Subtrahend um z ver- mehrt? Welche drei gleichwertigen Gleichungen werden durch die Zeichnung dargestellt? a) 4 2 a b) 40 10 b c) 14 c 22 Stelle die Gleichung mit Hilfe von Strecken dar! a) 7 + 8 = 15 b) 13 – 7 = 6 c) 12 + a = 14 d) 5 = 12 – b 1) Addiere zur Zahl a die Zahl b und die Zahl c! Die Summe ist d. Schreibe die Rechnung mit Variablen auf! 2) Stelle die Gleichung mit Hilfe von Strecken dar! 3) Setze für a = 5, für b = 8 und für c = 13 ein und berechne d! In untenstehender Figur sind die Variablen p, q, r und s graphisch als Strecken dargestellt. Die Zeich- nung zeigt außerdem, in welcher Beziehung die Variablen zueinander stehen. Drücke jede dieser Variablen durch die anderen drei aus (also p = …, q = …, r = …, s = …)! a) q p r s b) q p r s 670 D A O I 671 D A O I 672 D A O I 673 D A O I Beispiel Wie ändert sich die Summe der Zahlen 14 und 47, wenn man den ersten Summanden um z vergrößert und den zweiten Summanden um z verkleinert? Durchführung: 1. Summand: 14 + z, 2. Summand: 47 – z Summe: 14 + z + 47 – z = 14 + 47 (weil z – z = 0) Lösung: Die Summe 14 + 47 = 61 ändert sich nicht . 674 D A O I 675 D A O I 676 D A O I 677 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv