Das ist Mathematik 1, Schulbuch

F1 Gleichungen 145 Lösen durch Probieren Die Gleichung x + 17 = 30 haben wir rasch lösen können. Aber wie sieht es mit der Gleichung 2 · z + 5 = 15 aus? Versuchen wir die Gleichung zu „übersetzen“ : Eine unbekannte Zahl z wird verdoppelt und anschließend wird 5 dazugezählt. Dies ergibt 15. Von welcher Zahl ging man dabei aus? Man kann die richtige Zahl leicht durch Probieren finden: Wir probieren z = 2 : 2 · 2 + 5 = 9 und 9 = 15 ist eine falsche Aussage. (Das Ergebnis ist um 6 zu klein) Für den nächsten Versuch kann man nun z = 3 probieren usw. Man kann aber auch ein wenig klüger überlegen  Der erste Versuch war um 6 zu klein. Wir müssen also z vergrößern. In der Gleichung wird z mit 2 multipliziert – daher wählen wir einen um 3 größeren Wert  z = 5 passt, denn 2 · 5 + 5 = 15 (w. A.) Die Zahl z = 5 ist daher die Lösung. Löse die Gleichung! a) 17 = x + 1 c) y – 25 = 2 e) 6 · r = 36 g) a  5 = 9 b) 25 + v = 99 d) 13 = z – 67 f) w · 7 = 77 h) 18 = h  2 1) Löse die Gleichung! 2) Gib zu der Gleichung einen passenden Text an! Verwende dazu den Sprachbaustein ! a) 3 800 = 2 800 + b d) c – 1 200 = 900 g) b  7 = 7 b) 738 + w = 2 819 e) 60 = y · 4 h) f  12 = 9 c) 140 = a – 80 f) 17 · t = 17 Löse die Gleichung! a) 9 · x = 72 c) 84 = a · 12 e) s  18 = 7 g) t  25 = 32 b) 7 · b = 154 d) 75 = z · 15 f) r  9 = 216 h) u  20 = 100 Verbinde die Gleichung mit der entsprechenden Lösung! Löse die Gleichung 2 4 – 3· a = 6 durch Probieren! Schreibe alle Lösungsversuche auf! Löse die Gleichung durch Probieren! a) 7 + 3 · a = 10 d) 7 + 3 · v = 31 g) 160 = 3 · c + 1 j) 3 · s – 15 = 9 b) 13 = 1 + 4 · b e) 4 + 2 · u = 50 h) 2 · u – 13 = 15 k) 3 = 4 · z – 17 c) 2 · x + 10 = 30 f) 7 + 2 · y = 49 i) 15 = 2 · b – 7 l) 5 · a – 17 = 38 Löse die Gleichung! a) 35 = 35 + v b) y · y = 81 c) 3  k = 3 Signalwörter für die Grund­ rechnungsarten : + dazugeben, dazurechnen, vermehren, summieren, zu- sammenzählen, hinzuzählen, addieren,… – abziehen, vermindern, sub- trahieren, weggeben, weg- nehmen, Differenz bilden,… · multiplizieren, verdoppeln/ver- dreifachen/vervielfachen, mal- nehmen, Produkt berechnen,…  halbieren/dritteln, teilen, dividieren, Teile berechnen,… Sprachbaustein 663 D A O I 664 D A O I 665 D A O I 666 D A O I 10 – v = 4 8 = 19 – s 36 – p = 18 40 : y = 5 9 = 36 : z 114 : z = 38 10 4 3 18 6 15 8 13 11 9 12 1 117 : y = 9 96 : z = 8 105 : x = 7 667 D A O I 668 D A O I 669 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv