Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Zeitmessung E2 138 Direkte Proportionalität Zwei Größen (zB Zeit und zurückgelegter Weg bei gleichbleibender Geschwindigkeit) sind direkt proportional, wenn eine Verdopplung der einen Größe (doppelte Zeit ) genau zu einer Verdopplung der anderen Größe (doppelter Weg ) führt. Genauso muss eine Verdreifachung, Vervierfachung, Halbierung,… der Zeit zu einer Verdreifachung, Vervierfachung, Halbierung,… des Weges führen. Die Umlaufzeit der Internationalen Raumstation (ISS) um die Erde beträgt 1 h 32min. 1) Wie lange braucht die ISS für a) 5, b) 28, c) 100 Umkreisungen? 2) Begründe: Die Zeitdauer und die Anzahl der Umkreisungen sind direkt proportional. Hinweis Da das Zeitsystem nicht dekadisch ist, muss man die Anzahl der Stunden und Minuten entweder einzeln multiplizieren oder alles in Minuten umrechnen und dann multiplizieren! Gib an, welche Größen in den jeweiligen Aufgaben 632–636 zueinander direkt proportional sind! Welche Strecke legt der Schall a) in 15 Sekunden, b) in einer halben Minute zurück? Verwende die Infobox ! Edith beobachtet ein Gewitter. Sie zählt die Zeitspanne zwi- schen Blitz und Donner. Wie weit ist das Gewitter entfernt, wenn sie a) 6 s, b) 10 s, c) 17s zählt? Welche Strecke legt Licht etwa a) in 1 Minute, b) in 1 Stunde, c) in 1 Tag, d) in 1 Jahr (365 Tage) zurück? Bemerkung zu d) : Diese Entfernung nennt man ein Lichtjahr . Ein Zug fährt mit konstanter Geschwindigkeit und legt in 1 Sekunde a) 0,02 km, b) 0,023 km, c) 0,017km zurück. Wie viel Kilometer legt der Zug 1) in 1 Minute, 2) in 1 Stunde zurück? Eine Uhr geht pro Tag um 2min 24 s nach. a) Um wie viel Sekunden geht die Uhr in einer Stunde nach? Rechne zuerst in Sekunden um! b) Um wie viel Sekunden geht sie in einer Woche nach? c) Sam möchte nicht zu spät kommen. Er stellt um 18 Uhr die Uhr auf 18  15 ein. Nach wie viel Tagen stimmt die Uhrzeit wieder? In einem Betrieb arbeiten alle Angestellten gleich lang. Wie viel Stunden beträgt die Arbeitszeit eines Angestellten, a) wenn 12 Angestellte insgesamt eine Arbeitszeit von 474 Stunden haben, b) wenn 5 Angestellte insgesamt eine Arbeitszeit von 187h 30min haben? Die 1C-Klasse hat genau 23h 20min Unterrichtszeit pro Woche. Eine Unterrichtseinheit dauert 50min. Wie viele Einheiten hat die Klasse pro Woche? John Hubley, ein ehemaliger Zeichner bei der Trickfilmfirma Walt-Disney, benötigte für 1 Minute Trick- film rund 750 Zeichnungen. a) Wie viele Zeichnungen hat John Hubley für einen Film von 1) 15 Minuten, 2) von 50 Minuten, 3) von 1 Stunde 20 Minuten Spielzeit gebraucht? b) Wie viel Arbeitstage zu 8 Stunden hätte John Hubley an den Filmen aus a) alleine arbeiten müssen, wenn die mittlere Arbeitszeit an einer Trickfilmzeichnung 30 Minuten beträgt? 631 D A O I Der Schall breitet sich in Luft in einer Sekunde ca. 333m weit aus. Der genaue Wert hängt allerdings unter anderem von der Temperatur und dem Luftdruck ab. Licht breitet sich hingegen viel schneller aus: Das Licht legt in einer Sekunde ca. 300 000 km zurück. Daher sieht man immer zuerst den Blitz und hört dann den Donner! Blitz und Donner 632 D A O I 633 D A O I 634 D A O I 635 D A O I 636 D A O I 637 D A O I 638 D A O I 639 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv