Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Bruchzahlen D1 118 1.5 Vergleichen und Ordnen von Bruchzahlen Alex, Tom und Emma waren zusammen mit ihren Eltern im Gastgarten. Alex hat ​ 3 _ 8 ​Liter Saft ​ ( 3 Gläser zu je ​ 1 _ 8 ​Liter ) ​, Tom ​ 1 _ 2 ​Liter Wasser und Emma ​ 4 __ 10 ​Liter gespritzten Apfelsaft ​ ( 2 Gläser zu je ​ 2 __ 10 ​Liter ) ​getrunken. Wer von den dreien hat am wenigsten, wer am meisten getrunken? Es gibt mehrere Möglichkeiten Bruchzahlen zu vergleichen  Umrechnen in Dezimalschreibweise ​ 3 _ 8 ​ = 3  8 = 0, ​ 1 _ 2 ​ = ​ 4 __ 10 ​ = 4  10 = Da 0,375 < 0,4 < 0,5 ist, folgt  ​ 3 _ 8 ​< ​ 4 __ 10 ​< ​ 1 _ 2 ​ Ordnen von Brüchen am Zahlenstrahl Tom möchte die Brüche ​ 3 _ 8 ​, ​ 1 _ 2 ​und ​ 4 __ 10 ​am Zahlenstrahl darstellen. Die Länge der Einheitsstrecke (das Ganze) ist sinnvollerweise so zu wählen, dass diese in 2, 8 und 10 Teile geteilt werden kann (zB 80mm). Aus den Streckenlängen für ​ 3 _ 8 ​, ​ 1 _ 2 ​und ​ 4 __ 10 ​sieht man deutlich  ​ 3 _ 8 ​< ​ 4 __ 10 ​< ​ 1 _ 2 ​. Da Brüche Zahlen darstellen, können sie ebenso als Punkte am Zahlenstrahl gezeichnet werden. Vergleich als Bruchzahl Bruchzahlen können auch direkt verglichen werden: • Bei zwei Brüchen mit gleichem Nenner stellt der Bruch mit dem größeren Zähler die größere Zahl dar, zB ​ 3 _ 5 ​< ​ 4 _ 5 ​ • Bei zwei Brüchen mit gleichem Zähler stellt der Bruch mit dem größeren Nenner die kleinere Zahl dar. ZB bei Stammbrüchen ​ 1 _ 3 ​> ​ 1 _ 4 ​oder ​ 3 _ 7 ​> ​ 3 _ 8 ​. Brüche können durch Erweitern immer auf gleichen Nenner gebracht werden (gleichnamige Brüche). Anschließend lassen sich die Bruchzahlen rasch ordnen, zB ​ 3 __ 10 ​< ​ 2 _ 5 ​< ​ 1 _ 2 ​weil ​ 3 __ 10 ​< ​ 4 __ 10 ​ = ​ 2 _ 5 ​< ​ 5 __ 10 ​ = ​ 1 _ 2 ​ 1 3 8 4 10 1 2 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 3 10 3 10 1 3 1 4 1 4 1 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv