Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Bruchzahlen D1 114 Gemischte Schreibweise Bei Bruchteilen, die größer als ein Ganzes sind, können die Ganzen abgespalten werden. Der linke Kreis zeigt ​ ___ 8 ​und der rechte ​ ___ 8 ​. Gemeinsam sind es daher ​ ___ 8 ​. Der Bruch ​ 11 __ 8 ​ = ​ 8 _ 8 ​ + ​ 3 _ 8 ​ = 1 + ​ 3 _ 8 ​ = 1 ​ 3 _ 8 ​lässt sich in gemischter Schreibweise darstellen. Umrechnen eines Bruches in die gemischte Schreibweise Wir möchten ​ 38 __ 12 ​in gemischter Schreibweise darstellen. Dazu überprüfen wir zuerst, wie oft 12 (der Nenner) in 38 (dem Zähler) enthalten ist: 38  12 = 3 mal und 2 Rest. Daher sind ​ 38 __ 12 ​ = 3 Ganze und ​ 2 __ 12 ​bleiben als Rest über. Daher ​ 38 __ 12 ​ = 3 ​ 2 __ 12 ​. Umrechnung der gemischten Schreibweise in einen (reinen) Bruch Beim Rechnen mit Brüchen kommt es oft vor, dass man die gemischte Schreibweise in reine Brüche umrechnen muss, bevor man die Rechnung durchführen kann. Wir möchten 4 ​ 5 _ 8 ​als reinen Bruch darstellen. Dazu überlegen wir, wie viele Achtel wir aus 4 Ganzen erhalten  4 Ganze sind ​ 32 __ 8 ​. Zu den 4 Ganzen kommen noch ​ 5 _ 8 ​hinzu. Daher  4 ​ 5 _ 8 ​ = ​ 32 __ 8 ​ + ​ 5 _ 8 ​ = ​ 37 __ 8 ​. Schreibe in gemischter Schreibweise! a) ​ 9 _ 2 ​ b) ​ 7 _ 3 ​ c) ​ 7 _ 4 ​ d) ​ 42 __ 10 ​ e) ​ 105 ___ 10 ​ f) ​ 32 __ 15 ​ g) ​ 37 __ 13 ​ h) ​ 68 __ 12 ​ i) ​ 105 ___ 7 ​ Gib an, wie viele Ganze der Bruch darstellt! a) ​ 8 _ 4 ​ b) ​ 16 __ 4 ​ c) ​ 64 __ 8 ​ d) ​ 21 __ 3 ​ e) ​ 21 __ 7 ​ Stelle mit Kreisflächen a) 2 ​ 1 _ 2 ​, b) 3 ​ 1 _ 4 ​, c) 1 ​ 2 _ 5 ​dar! Schreibe als Bruch! a) 2 ​ 1 _ 2 ​ b) 1 ​ 3 _ 4 ​ c) 2 ​ 1 _ 4 ​ d) 1 ​ 4 _ 5 ​ e) 3 ​ 2 _ 5 ​ f) 7 ​ 3 _ 8 ​ g) 5 ​ 6 __ 13 ​ h) 12 ​ 3 _ 4 ​ Schreibe die Bruchzahl, die im Text vorkommt, auf. Verwende dazu den Sprachbaustein ! a) drei Viertel Liter Milch b) ein halbes Kilogramm Mehl c) anderthalb Stunden später d) drei Achtel Liter Saft e) ein Viertel Kilogramm Butter f) ein Achtel Zentner 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 512 D A O I 513 D A O I 514 D A O I 515 D A O I 516 D A O I Brüche kommen in der Alltagssprache sehr häufig vor. Ein Halbes/die Hälfte … ​ 1 _ 2 ​; ein Drittel … ​ 1 _ 3 ​; drei Viertel … ​ 3 _ 4 ​. Die Zahl im Zähler wird normal ausgesprochen ; an die Zahl im Nenner wird immer -tel angehängt (außer bei einem Hal- ben). Die gemischte Schreibweise kommt hauptsächlich bei Warenmengen, Entfernungsangaben oder Zeitangaben vor. 1 ​ 3 _ 4 ​h (sprich: ein drei Viertel Stunden) bedeutet also eine ganze Stunde und eine Dreiviertelstunde ​ ( ​ 3 _ 4 ​h = 45 min ) ​. In Österreich gibt es das Wort „ anderthalb “, was gleichbe- deutend mit eineinhalb ​ ( = 1 ​ 1 _ 2 ​ ) ​ist. Sprachbaustein Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv