Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Dezimalzahlen C 9 102 Berechne! Vergiss vor der genauen Rechnung nicht die Überschlagsrechnung! a) 3,2 · 5,9 – 7,83 = b) 9,4 + 1,98 · 3,4 = c) 6,38 · 1,9 + 0,81 · 0,7 = Berechne das Ergebnis! a) 2,31 + 0,032 + 15 + 0,4 + 0,783 = b) 7,3 – 1,8 – 0,783 – 0,000 2 = Mache eine Überschlagsrechnung! Rechne dann auf maximal zwei Nachkommastellen genau! a) (16,7 + 0,48) · 25,2 = e) (28,6 + 0,73 – 5,62) · 1,6 = b) (25 – 8,44)  18,4 = f) 3  0,24 – 8,25 · 1,4 = c) (17,32 – 7,34 · 0,75)  0,78 = (1 Dez) g) 7,63 + 2,4  (0,37 – 0,04 · 1,4) = d) (13,56 · 2,5 – 1,636)  0,42 = (1 Dez) h) 2,68  16,75 – 3,74 · 0,04 = Ist das Produkt oder der Quotient größer? Berechne die Ergebnisse und setze das Ungleichheits­ zeichen „ < “ oder „ > “ richtig ein! a) 0,39 · 7,8 0,39  7,8 b) 0,39 · 0,78 0,39  0,78 3,9 · 7,80 3,9  7,8 3,9 · 0,780 3,9  0,78 Richtig oder falsch? Kreuze an und gib jeweils ein passendes Beispiel oder Gegenbeispiel an! Richtig Falsch A Die Summe zweier Dezimalzahlen, die beide kleiner als 1 sind, kann größer als 2 sein. B Die Summe zweier Dezimalzahlen mit Nachkommastellen kann eine natürliche Zahl sein. C Das Produkt zweier Dezimalzahlen mit je einer Nachkommastelle kann eine natürliche Zahl sein. D Wenn der Divisor kleiner als 1 ist, dann ist der Quotient größer als der Dividend. a) Es gilt 2,8 + 1,2 = 4. Was passiert mit dem Ergebnis, wenn man das Komma bei beiden Summanden um eine Stelle nach 1) rechts 2) links verschiebt? Ver- suche eine Begründung zu geben! Verwende dazu den Sprachbaustein ! b) Was passiert mit den Ergebnissen, wenn man die beiden Zahlen 2,8 und 1,2 1) subtrahiert, 2) multipliziert oder 3) dividiert und dabei das Komma wie in a) verschiebt? 444 D A O I 445 D A O I 446 D A O I 447 D A O I 448 D A O I Eine Verschiebung des Kommas um Stelle nach links/rechts bedeutet eine Multiplikation mit/Division durch die Zahl . Werden die Summanden/Faktoren/ Minuend und Subtrahend/Dividend und Divisor um das 10-fache vergrößert, ändert sich die Summe/die Differenz/das Produkt/ der Quotient um . Sprachbaustein 449 D A O I 9 Verbindung der vier Grundrechnungsarten Für das Rechnen mit Dezimalzahlen gelten die gleichen Rechenregeln wie für das Rechnen mit natürlichen Zahlen (Klammerregel, Vorrangregel …) Regeln für die vier Grundrechnungsarten AH S. 23 interaktive Vorübung 2ud8iz Arbeitsblatt m5pk6p Arbeitsblatt Plus i27rk2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv