Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

97 2�2 Teil BAufgaben 257 Vertreter Franz arbeitet als Vertreter und ist viel unterwegs. Sein Gehalt besteht aus einem Grundgehalt und einem Provisionsanteil, der von seinem Umsatz abhängig ist. a. Für seine Tätigkeit benötigt Franz ein Auto. Beim Kauf eines Audi A6 Avant entscheidet er sich für die vom Autohaus angebotene Leasingvariante. Listenpreis: 28.000€ Laufzeit: 60 Monate Anzahlung: 9.500€ monatliche Rückzahlung: 258€ vorschüssig Restzahlung: 3.280€ Berechnen Sie den monatlichen Zinssatz dieses Angebots. Beschreiben Sie, wie aus dem monatlichen Zinssatz der effektive Jahreszinssatz abzüglich der KEST ermittelt werden kann. b. Die Autofahrten belasten die Umwelt durch den CO 2 -Ausstoß. Eine Erhöhung des CO 2 -Anteils in der Atmosphäre bewirkt durch den Treibhauseffekt eine Erhöhung der Lufttemperatur. Untersuchungen haben den nachstehenden Zusammenhang zwischen der CO 2 -Konzentration x (in parts per million (ppm)) und der Temperaturerhöhung T (in Grad Celsius) im Bereich von 0ppm bis 665ppm ergeben. T(x) = 13· 2 1 – e ‒  x _  2000   3 Zeichnen Sie den Graphen der Temperaturerhöhungsfunktion T über dem Intervall [0; 665]. Beurteilen Sie das Monotonieverhalten der Funktion. Zeigen Sie, dass die Temperaturdifferenz zwischen zwei gemessenen CO 2 -Werten a und b gleich T(b) – T(a) = 13· 2  e ‒  a _  2000 – e ‒  b _  2000   3 ist. c. Das Säulendiagramm zeigt die Umsätze von Franz im ersten Halbjahr. Berechnen Sie das arithmetische Mittel und die Standardabweichung der monatlichen Umsätze. d. Die Kennzahlen der Umsätze des letzten Jahres aller Vertreterinnen und Vertreter der Firma sind bekannt: Minimum: 210.000€ Maximum: 350.000€ 1. Quartil: 250.000€ Median: 288.000€ 3.Quartil: 308.000€ Franz konnte einen Jahresumsatz von 307.000€ erzielen. Beurteilen Sie die Aussage: „Franz gehört zu den 25% der besten Vertreterinnen und Ver treter der Firma.“ Kreuzen Sie die richtige Aussage zu den gegebenen Daten an. Die Spannweite beträgt 58.000€. A Der Quartilsabstand ist 58.000€. B Die Standardabweichung ergibt sich aus der Differenz des 3. Quartils und des Medians. C Der Median entspricht dem arithmetischen Mittel. D Zwischen dem 1. und 3. Quartil liegen 25% aller Daten. E A, B, R Umsatz in Euro Jänner Februar März Mai Juni April 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv