Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

89 Teil BAufgaben 2�2 Teil BAufgaben 246 Konditorei Eine Konditorei in Klagenfurt hat viele verschiedene Köstlichkeiten in ihrem Sortiment. a. Die Konditorei verkauft Torten zu je 1 350g zum Mitnehmen. Die Grafik stellt die Kosten- und Erlösfunktion dar. Stellen Sie die Funktionsgleichung der linearen Erlösfunktion auf. Skizzieren Sie im obigen Diagramm den Graphen der Gewinnfunktion. Ermitteln Sie den maximalen Gewinn. b. Eine besondere Spezialität der Klagenfurter Bäckerei sind ihre Bonbonniere. Für die Produktion von Packungen Deluxe Bonbonniere mit dem Inhalt 1 040g ist G mit G(x) = ‒ 0,05x 2 + 75,32x – 5740,24 die Gewinnfunktion. x … Anzahl der Packungen G(x) … Gewinn beim Verkauf von x Packungen in Euro Berechnen Sie die Gewinngrenzen. Argumentieren Sie, warum die Zahl a der Gewinnfunktion G mit G(x) = ax 2 + bx + c negativ sein muss. Kreuzen Sie an, welche Berechnung den Gewinnzuwachs (näherungsweise) für die Konditorei liefert, wenn bei aktuell 30 verkauften Packungen eine weitere Packung Deluxe Bonbonniere verkauft wird. K(31) – K(30) A G(30) – G(29) B K’(30) C G’(30) D G’(29) E c. Die Konditorei stellt auch Pralinen her. Die Tabelle stellt die Produktionskosten in Euro dar. x Stück 60 340 700 1 200 1 596 K(x) in Euro 2.055 2.263 2.435 2.732 3.390 Stellen Sie mittels Regression eine Kostenfunktion durch eine Polynomfunktion 3. Grades auf. Stellen Sie die gegebenen Punkte und die Regressionskurve graphisch dar. Berechnen Sie die Kostenkehre der Kostenfunktion. A, B, R Anzahl der Torten Betrag in € 0 20 40 60 80 100 120 140 150 10 30 50 70 90 110 130 1000 4000 5000 6000 7000 8000 0 2000 3000 K E Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv