Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

86 SRDPAufgaben 243 Migräne 2 von 3 Erwachsenen leiden zeitweilig unter Kopfschmerzen. An Migräne erkranken 27% der Erwachsenen, wobei Frauen mit 32% stärker belastet sind als Männer. Diese sind zu 22% betroffen. Zur Behandlung wird die Einnahme von 2 Tabletten empfohlen. Diese enthalten gemeinsam 1 000mg Acetylsalicylsäure. Die Acetylsalicylsäure hat im Körper kein langes Leben. Ihre Halb wertszeit beträgt nur etwa 20 Minuten. Ihr wichtigster Metabolit, die Salicylsäure, besitzt aber eine vergleichbare pharmakologische Aktivität. Da die Salicylsäure eine Halbwertszeit von etwa 3 Stunden hat, trägt sie wesentlich zur schmerzlindernden Wirkung bei. a. Die Grafik veranschaulicht den Abbau der Salicylsäure in Stunden. Lesen Sie aus der Grafik ab, nach welcher Zeit nur mehr 300mg der Salicylsäure vorhanden sind. Veranschaulichen Sie den Abbau der Acetylsalicylsäure nach der Einnahme von zwei Tabletten durch eine Grafik im vorgegebenen Koordinatensystem. b. Für den Abbau eines Migränemedikaments gilt: Nach t Stunden sind noch N(t) = N 0 ·e λ ·t mg des Medikaments vorhanden, wenn N 0 mg eingenommen wurden. Formen Sie diese Formel für den Abbau des Medikaments nach t um. Bestimmen Sie die Funktion, die jeder Zahl t die nach t Tagen vorhandene Masse (in mg) von Salicylsäure zuordnet. c. Ein Unternehmen beschäftigt 180 Mitarbeiterinnen und 50 Mitarbeiter. Kreuzen Sie an, welche Berechnung die Wahrscheinlichkeit liefert, dass 10% der Mitarbeiterinnen an Migräne leiden. 2   180   18  3 ·0,33 18 ·0,22 50 A 2   230  18   3 ·0,33 18 ·0,22 212 B 2   180  18   3 ·0,32 18 ·0,68 162 C 2   180  18   3 ·0,68 18 ·0,32 162 D 2   180  23   3 ·0,33 18 ·0,22 5 E Erstellen Sie ein Baumdiagramm für die Wahrscheinlichkeit, dass eine Mitarbeiterin bzw. ein Mitarbeiter dieses Unternehmens an Migräne erkrankt. A, B, R Zeit in Stunden Masse in mg 0 200 400 600 800 1000 5 4 6 3 2 1 0 Zeit in min Acetylsalicylsäure in mg 0 200 400 600 800 1000 100 80 120 60 40 20 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv