Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

8 Kompetenztraining Grundkompetenzen im gemeinsamen Kern 1.1 Ich kann mit natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen rechnen, ihre Zusammen hänge interpretieren und damit argumentieren und auf der Zahlengeraden veranschaulichen. 1 Stellen Sie die Zahlen   3 _ 4 ; ‒   1 _ 2 ; ‒ 2,75;   15 _ 7  ; π ; 9 _ 2;   e _ 2 auf der Zahlengeraden dar. Ordnen Sie die Zahlen der Größe nach. 2 Auf einer Baustelle müssen 240 t Aushubmaterial bewegt werden. Ein LKW hat ein höchstzulässi ges Gesamtgewicht von 18 t. Sein Eigengewicht beträgt 8,5 t. Berechnen Sie, wie oft der LKW fah ren muss, um das Aushubmaterial abzutransportieren. 3 Die Kosten für Theaterkarten lassen sich in Abhängigkeit der teilnehmenden Personen darstel len. Argumentieren Sie, warum als Definitionsbereich nur die Menge der natürlichen Zahlen in Frage kommt. 1.2 Ich kann Zahlen in Festund Gleitkommadarstellung in der Form ±a·10 k mit 1 ª a < 10 und a * R , k * Z verstehen und anwenden. 4 Ein USBStick hat eine Speicherkapazität von 16GB. Ein Foto einer Digitalkamera hat durch schnittlich einen Speicherbedarf von 2,359KB. Berechnen Sie mithilfe von Zehnerpotenzen, wie viele Fotos auf dem Stick maximal gespeichert werden können. 5 Der Mond hat eine Masse von 73760 Billionen Tonnen. Die Masse der Erde ist 81mal so groß. Geben Sie das Gewicht der Erde in normalisierter Gleitkommadarstellung in Kilogramm an. 1.3 Ich kann Vielfache und Teile von Einheiten mit den entsprechenden Zehnerpotenzen (inkl. der Bedeutungen der Begriffe „Nano“ bis „Tera“) sowie Größen als Kombination von Maßzahl und Maßeinheit verstehen und anwenden. 6 Im Ravensburger Schülerlexikon ist ein Nießrekord angegeben. Eine Frau aus England musste angeblich in 2,5 Jahren 2,7 Millionenmal niesen. Bei jedem Niesen entwichen 6 ® Luft aus ihrer Lunge. Mit der Luft, die sie ausstieß, hätte man schätzungsweise 8 Heißluftballons füllen können. Ermitteln Sie, mit wie viel Hektoliter Luft demnach ein Heißluftballon durchschnittlich gefüllt ist. 7 Beim Grand Prix von China sind 305,066 km in 56 Runden zu absolvieren. Lewis Hamilton schaffte den Kurs 2015 mit einer durchschnittlichen Rundenzeit von 00:01:46,822. Berechnen Sie, wie viel Meter Lewis Hamilton durchschnittlich pro Sekunde gefahren ist. 1.4 Ich kann Ergebnisse beim Rechnen mit Zahlen abschätzen (überschlagsrechnen) und in kontextbezogener Genauigkeit angeben (kaufmännisch runden). 8 Schätzen Sie ab, wie viel Tonnen Erde ausgehoben werden, wenn eine rechteckige Grube von 197m Länge und 43m Breite 40 cm tief gegraben wird (Dichte ρ =   Masse __  Volumen = 450 kg/m³). 9 Die mittlere Entfernung von der Erde zum Mond beträgt ungefähr 3,844·10 5 km. a. Erklären Sie, von welcher Genauigkeit bei dieser Zahlendarstellung auszugehen ist. b. Bestimmen Sie, zwischen welchen Längen der tatsächliche Abstand des Mondes zur Erde liegt. 10 Das schnellste dampfangetriebene Auto fuhr am 25. August 2009mit 225,055 km/h. Berechnen Sie die Geschwindigkeit überschlagsmäßig in m/s. 11 Berechnen Sie überschlagsmäßig nach Möglichkeit im Kopf. a. 812·0,78 ≈ b.   499·7 _ 51  ≈ c. 9,3 – 2    62,45 __  41,74 – 14,77  3 2 ≈ d.   48,5· 9 ___ 0,39 __ 4,16· 9 ___ 19,3 ≈ B, R A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B, R A, B B Nur zu Prüfzwecken – Ei entum des Verlags öbv