Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

77 2�1 Teil AAufgaben 233 Sommerrodelbahn Im Montafon im Ort Vandans bietet die Sommerrodelbahn ein tolles Freizeiterlebnis. Man kann alleine oder zu zweit im Bob fahren. Falls das Tempo zu hoch wird, kann dieses mit einer Bremse gedrosselt werden. Bei über 40 km/h wird es automatisch gedrosselt. Die Bahn ist 2,6 km lang. a. Die Sommerrodelbahn überwindet eine Höhe von 1 210m. Ein Tourist sieht von der Bergstati on der Bahn die Talstation unter dem Tiefenwinkel α = 35,6°. In derselben Horizontalebene sieht er auch sein Quartier, das von der Talstation 2,28 km entfernt ist. Beschriften Sie die Skizze mit den gegebenen Informationen. Berechnen Sie den Höhenwinkel, unter dem der Tourist die Berg station der Bahn von seinem Quartier aus sehen kann. b. Anna fährt die Rodelbahn hinunter. Sie kommt nach 5min unten an. Kreuzen Sie an, mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit Anna fährt. 31,5 km/h A 43,3 km/h B 43,3m/s C 8,7m/s D 5,2m/s E Erklären Sie, wo der Fehler in der Umrechnung von m/s in km/h liegt: 2600m/s =   2600 __  5·60·3,6 km/h c. Die Grafik zeigt die Geschwindigkeit während einer Fahrt an. Lesen Sie aus der Grafik ab, wir lange die Fahrt gedauert hat. Lesen Sie ab, nach welcher Zeit die höchste Geschwindigkeit erreicht wurde. Ermitteln Sie näherungsweise, nach wie vielen Minuten Fahrt es jeweils zu einer Steigerung der Geschwindigkeit kommt. d. Die Grafik stellt den Graphen der Nachfragefunktion p N dar, die der Anzahl der Besucherinnen und Besucher x den Preis pro Ticket zuordnet. Lesen Sie aus der Grafik die Anzahl der Besucherinnen und Besucher beim Preis 0€ ab. Beurteilen Sie einen Preis von 6€ im Kontext. A, B, R Zeit in Minuten Geschwindigkeit in km/h 0 5 10 15 20 25 30 35 40 5 4 6 7 8 3 2 1 0 Anzahl der Besucher/innen Preis pro Ticket 0 2 4 6 8 250 200 300 350 400 150 100 50 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv