Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

76 SRDPAufgaben 232 Frühstückspension Ausgezeichnete Qualität und ein gutes Preis-Leistungsverhältnis sind die Aushängeschilder einer kleinen Frühstückspension in der Steiermark. a. Schinken und Wurst für das Frühstücksbuffet müssen bei 9°C aufbewahrt werden. In der Schule lernt man, dass sich Bakterien in der Küche bei unsachgemäßer Lagerung der Lebensmittel im Durchschnitt jede halbe Stunde verdoppeln. Die Anzahl der Bakterien nach t Stunden ist N(t) = N 0 ·e λ ·t . N 0 … Anzahl der Bakterien zu Beginn der unsachgemäßen Lagerung Erklären Sie die Bedeutung der Zahl λ . Berechnen Sie die Zahl λ . Geben Sie an, um wie viel Prozent sich die Bakterien innerhalb eines Tages vermehren. b. Die Fruchtsäfte werden gekühlt bei einer Temperatur von 15°C aufbewahrt. Im Frühstücks raum der Frühstückspension herrscht eine Temperatur von 26°C. Am Buffet sollen die Säfte nicht wärmer als 16°C werden. Die Temperatur nach t Minuten ist T(t) = T 1 + (T 2 – T 1 )·0,95 t . T 1 … Temperatur im Frühstücksraum T 2 … Temperatur der Säfte zum Zeitpunkt 0 Beurteilen Sie, ob der Saft während der Frühstückszeit von 2,5 Stunden am Buffet ausge tauscht werden muss. Begründen Sie Ihre Überlegungen. c. Besonders beliebt am Frühstücksbuffet ist der Obstsalat. Er wird aus Wassermelonen, Ananas, Äpfeln und Erdbeeren im Verhältnis 3 : 1 : 2 : 1 hergestellt. Im Einkauf kosten 1 kg Wasser melone 0,49€, 1,5 kg Ananas 1,19€, 1 kg Äpfel 1,99€ und 250g Erdbeeren 1,79€. Für das Buffet werden 2,5 kg Früchte für den Obstsalat benötigt. Berechnen Sie die Kosten für die Herstellung des Obstsalates. Dokumentieren Sie Ihren Rechenweg. d. Aus Erfahrung weiß die Besitzerin der Frühstückspension, dass 2% der Gäste, die ein Zimmer gebucht haben, nicht kommen. Für den einen bestimmten Tag haben sich 3 Gäste angesagt. k … Gast kommt kn … Gast kommt nicht Ergänzen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Wege im Baumdiagramm. Dokumentieren Sie Ihren Rechenweg: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als ein Gast kommt. A, B, R kn kn kn k k kn k k k k kn kn k kn Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv