Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

71 2�1 Teil AAufgaben 226 Schlossfestspiele Die Schlossfestspiele in Langenlois stellen jedes Jahr ein Highlight im Kultursommer dar. Es gibt Karten in fünf Kategorien. Anzahl der Reihen Anzahl der Plätze pro Reihe Preise Kategorie I 12 40 € 64 Kategorie II 6 40 € 58 Kategorie III 4 40 € 52 Kategorie IV 4 40 € 42 Kategorie V 4 40 € 29 Innerhalb einer bestimmten Frist gibt es das Angebot, dass man beim Kauf einer Karte eine wei tere Karte derselben Kategorie gratis dazu erhält. Bei Bezahlung mit Zahlschein, Kreditkarte bzw. Telebanking ist eine Bearbeitungsgebühr von 3,96€ zu entrichten. Kinder bis 12 Jahre erhalten 50% Ermäßigung. a. Eine Vorstellung ist ausverkauft. Berechnen Sie das arithmetische Mittel der Kartenpreise, wenn 15 Personen in der bestimmten Frist das Angebot für Kategorie I und 23 Personen das Angebot für Kategorie III in Anspruch genommen haben. Geben Sie an, wie viel die Karten in Kategorie III für x Erwachsene und y Kinder bei Zahlung mit Kreditkarte insgesamt kosten, wenn das oben erwähnte Angebot nicht gilt. b. Die Kennzahlen einer Erhebung des Alters der Besucherinnen und Besucher sind in der Tabelle rechts zusammengefasst. Erstellen Sie ein Boxplot-Diagramm. Erklären Sie, warum rund 50% des Publikums zwischen 38 und 71 Jahre alt sind. c. 20% des Publikums kommen aus der näheren Umgebung. Von den auswärtigen Besucherinnen und Besucher übernachten 45% in Unterkünften in der Umgebung des Schlosses, der Rest reist nach der Vorstellung wieder ab. Veranschaulichen Sie diese Situation in einem Baumdiagramm. Ordnen Sie den beiden Berechnungen die richtige Beschreibung zu. 0,2 + 0,8·0,55 A Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewählter Besucher nicht abreist B Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewählter Besucher aus dem Ort kommt 1 – 0,8·0,55 C Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewählter Besucher in einer Unterkunft in der Umgebung des Schlosses übernachtet D Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewählter Besucher nach der Vorstellung nach Hause fährt d. Die Grafik zeigt das Schloss mit dem Schlosspark. Der weiß eingezeichnete Bereich kenn zeichnet die Fläche, die für den Zuschauerraum zur Verfügung steht. Sie entspricht annähernd einem Trapez. Die Maße sind in Feet (ft) angegeben. 1 ft entspricht ca. 3dm. Berechnen Sie näherungsweise den Flächeninhalt des Zuschauerraums in Quadratmeter. A, B, R Statistische Größe Alter in Jahren Minimum 6 1. Quartil 38 Median 46 3. Quartil 71 Maximum 98 60ft 90,3ft 62,9ft 66ft Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv