Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

7 1.1 Zahlen und Maße z * R ; 1 ª † m † < 10, k * Z ; m … Mantisse, 10 k … Größenordnung z = m·10 k Beispiele: Festkommadarstellung Normalisierte Gleitkommadarstellung Größenordnung 345,4 3,454·10 2 10 2 0,002345 2,345·10 ‒3 10 ‒3 Vorsilbe Kurzzeichen Potenz zur Basis 10 Zifferndarstellung Bezeichnung Tera T 10 12 1 000000000000 Billion Giga G 10 9 1 000000000 Milliarde Mega M 10 6 1 000000 Million Kilo k 10 3 1 000 Tausend Hekto h 10 2 100 Hundert Deka da 10 1 10 Zehn Dezi d 10 ‒1 0,1 Zehntel Zenti c 10 ‒2 0,01 Hundertstel Milli m 10 ‒3 0,001 Tausendstel Mikro μ 10 ‒6 0,000001 Millionstel Nano n 10 ‒9 0,000000001 Milliardstel Piko p 10 ‒12 0,000000000001 Billionstel Längen: 1m = 10dm = 10 2 cm = 10 3 mm = 10 ‒3 km also: km → m → dm → cm → mm Flächen: 1m 2 = 10 2 dm 2 = 10 4 cm 2 = 10 6 mm 2 = 10 ‒6 km 2 1 a = 10 2 m 2 (a … Ar) 1 ha = 10 4 m 2 (ha … Hektar) also: km 2 → ha → a → m 2 → dm 2 → cm 2 → mm 2 Volumina: 1m 3 = 10 3 dm 3 = 10 6 cm 3 = 10 9 mm 3 = 10 ‒9 km 3 1 ® = 1 dm 3 = 10d ® = 10 2 c ® = 10 3 m ® = 10 ‒2 h ® ( ® … Liter) also: km 3 → m 3 → dm 3 → cm 3 → mm 3 h ® → ® → d ® → c ® → m ® Massen: 1 kg = 10 2 dag = 10 3 g 1 t = 10 3 kg (t … Tonne) also: t → kg → dag → g Zeit: 1 h = 60min = 3600 s 1 d = 24h (d … Tag; h … Stunde) also: d → h → min → s Geschwindigkeit: 1m/s = 3,6 km/h also: m/s → km/h 1% =   1 _  100 = 1 Hundertstel 1‰ =   1 _  1000  = 1 Tausendstel Man sagt: „p Prozent von“ für „p Hundertstel mal“. Ist p%·G = A, also   p _  100 ·G = A, nennt man p% den Prozentsatz , G den Grundwert und A den Anteil (oder Prozentwert). Der Betrag † a † einer reellen Zahl ist a, wenn a positiv ist, und ‒a, wenn a negativ ist. Beispiele: † 12,3 † = 12,3; † ‒ 27,9 † = 27,9 normalisierte Gleitkomma darstellung/ Fließkomma darstellung Maßeinheiten Umwandlung zwischen Maßeinheiten ·1000 ·10 ·10 ·10 ·100 ·100 ·100 ·100 ·100 ·100 ·1000000000 ·1000 ·1000 ·1000 ·100 ·10 ·10 ·10 ·1000 ·100 ·10 ·24 ·60 ·60 ·3,6 Prozent und Promille Betrag Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv