Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

66 SRDPAufgaben 219 Dahlien Wolfgang hat viel Freude mit seinem Garten. Ganz besonders kümmert er sich um seine Lieblingsblumen, die Dahlien, auf die er zu Recht stolz ist. a. Im Frühjahr möchte Wolfgang einige der im Herbst weggeräumten Dahlienzwiebeln wieder in Blumentöpfe einsetzen. Im vergangenen Herbst hatte er 14 Zwiebeln von Dahlien in der Farbe Orange und 25 Zwiebeln von Dahlien in der Farbe Rot. Leider sind die meisten Zwiebeln über den Winter hinweg vertrocknet. Lediglich 3 davon erfüllen die Voraussetzung für ein erfolgreiches Wiedereinsetzen. Erstellen Sie ein Baumdiagramm, das die möglichen Verteilungen der Farben der 3 Dahli enzwiebeln angibt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass alle Dahlien die gleiche Farbe haben werden. Nehmen Sie dazu an, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zwiebel vertrocknet, für beide Sorten gleich groß ist. b. Im Sommer muss Wolfgang die Dahlien in seinem Garten regelmäßig gießen, damit die Blütenpracht erhalten bleibt. Aus dem Wasserschlauch spritzt das Wasser aus einer Höhe von einem Meter in einem Winkel von 45° nach oben. Das Wasser trifft nach 8m auf den Boden. Veranschaulichen Sie den Wasserstrahl im dargestellten Koordinatensystem. Argumentieren Sie, ob der Wasserstrahl mithilfe einer Polynomfunktion mit Grad 2model liert werden kann, wenn Reibung und andere Einflüsse vernachlässigt werden. Nehmen Sie an, dass der Wasserstrahl mithilfe einer Polynomfunktion mit Grad 2model liert werden kann. Berechnen Sie die Koeffizienten dieser Polynomfunktion. Eine ______ (1) ______ Funktion besitzt immer einen ______ (2) ______ . (1) (2) lineare Hochpunkt quadratische Tiefpunkt kubische Extrempunkt c. Im Herbst muss Wolfgang die Dahlienzwiebeln wieder wegräumen. Dabei wirft er aus einer Entfernung von 2m 5 Dahlienzwiebeln hintereinander in einen Kübel. Seine Trefferquote liegt normalerweise bei 80%. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Wolfgang genau mit 4 der 5 Zwiebeln in den Kübel trifft. 220 Casino Herr Fischer geht in ein Casino. Dort werden an verschiedenen Tischen unterschiedliche Spiele mit Würfeln angeboten. a. An Tisch 1 wird folgendes Spiel gespielt: Herr Fischer bekommt drei Würfel und erhält 1.000€, wenn er drei Sechser würfelt, 100€, wenn er zwei Sechser und 10€, wenn er einen Sechser würfelt. In allen anderen Fällen erhält er nichts. Den Einsatz behält sich bei allen Fällen das Casino. Bestimmen Sie den Mindesteinsatz, den das Casino verlangen wird, damit es keinen Verlust macht. Das Casino legt einen Einsatz von 10€ fest. Es arbeitet jedoch mit gezinkten Würfeln, sodass die Wahrscheinlichkeit für einen Sechser nur mehr bei 10% liegt. Berechnen Sie den Gewinn, mit dem das Casino nun rechnen kann. A, B, R x in Meter y in Meter 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4 0 2 3 A, B, R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv