Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

63 1�5 Stochastik B_W_5�3 Ich kann den Korrelationskoeffizienten nach Pearson mittels Technologieeinsatz ermitteln und interpretieren� 210 Zwei Datenreihen besitzen einen Korrelationskoeffizienten von 0,2 und sind durch die nebenstehende Punktwolke graphisch dargestellt. a. Interpretieren Sie die Bedeutung des Korrelationskoeffizienten. b. Erklären Sie, warum der Korrelationskoeffizient bei zwei ordinalen Skalen nicht verwendet werden darf. 211 Untersuchen Sie, ob zwischen den Körpergrößen und dem Gewicht aus einer Stichprobe ein linearer Zusammenhang besteht, indem Sie die folgenden Aufgaben bearbeiten. a. Ermitteln Sie den Korrelationskoeffizienten und das Bestimmt­ heitsmaß. b. Interpretieren Sie den Korrelationskoeffizienten und das Bestimmtheitsmaß. c. Bestimmen Sie die Gleichung der Regressionsgeraden. 212 Die Tabelle zeigt die zwei untersuchten Merkmale Größe und Masse der Schülerinnen und Schüler einer Schulklasse. Es wird behauptet, dass ein linearer Zusammenhang besteht. a. Berechnen Sie den Korrelationskoeffizienten. b. Ermitteln Sie die Gleichung der Regressionsgeraden. c. Untersuchen Sie, wie stark der lineare Zusammenhang zwischen den beiden Daten tatsächlich ist. 213 Eine Untersuchung hat nachgewiesen, dass ein signifikanter Zusammenhang zwischen dem Schokoladekonsum in einzelnen Ländern und der Anzahl der Nobelpreise für diese Länder besteht. Steigert der Konsum von Schokolade wirklich die wissenschaftlichen Leistungen? Argumentieren Sie, warum die Annahme eines solchen Zusammenhangs zwar rein statistisch möglich, in der Realität jedoch eher unwahrscheinlich ist HAK Mathematische Grundkompetenzen und schulformspezifische Kompetenzen B_W2_5�4 Ich kann den Additionssatz für einander nicht ausschließende Ereignisse und den Multiplikationssatz für abhängige Ereignisse (bedingte Wahrscheinlichkeit) verstehen und anwenden, Berechnungen durchführen, im Kontext interpretieren und argumentieren� 214 Bei der neuen Reifeprüfung an der AHS werden aus einem Themenpool 2 von 12 Themenberei­ chen gezogen. Eine Kandidatin hat 3 der 12 Themenbereiche nicht gelernt. a. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Kandidatin  I. beide Themenbereiche, II� wenigstens einen der beiden Themenbereiche gelernt hat. b. Argumentieren Sie, wie viele Themenbereiche von der Kandidatin mindestens gelernt werden müssen, damit sie mit großer Wahrscheinlichkeit beide gezogenen Themengebiete gelernt hat. x y R A, B, R x = Größe y = Gewicht 167 70 160 48 165 55 170 56 174 54 162 77 177 75 174 66 167 70 153 58 B, R Größe in cm Masse in kg 167 70 160 48 165 55 170 56 174 54 162 77 177 75 174 66 167 70 153 58 R HAK A, B, R Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv