Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

58 Kompetenztraining 5�2 Ich kann Lage- und Streuungsmaße empirischer Daten berechnen, interpretieren und damit argumentieren� Ich kann Boxplots erstellen und interpretieren� 183 Die Gehälter in einer kleinen Abteilung ergeben sich wie folgt: 1.800€, 1.800€, 1.880€, 2.100€, 2.250€, 2.300€, 2.500€, 4.300€ a. Bestimmen Sie verschiedene Mittelwerte der Gehälter der Abteilung. b. Begründen Sie, welche Mittelwerte für die Darstellung des Durchschnittsgehalts geeignet sind. c. Nennen Sie Beispiele für die Verwendbarkeit der unterschiedlichen Mittelwerte. 184 Gegeben sind zwei Datenlisten A und B: A: 5, 10, 15, 49, 50, 51, 85, 90, 95 B: 1, 2, 3, 49, 50, 51, 97, 98, 99 a. Zeichnen Sie ein BoxplotDiagramm für beide Datenlisten. b. Berechnen Sie für die beiden Datenlisten verschiedene Mittelwerte. c. Vergleichen Sie die Standardabweichung und den Quartilsabstand der beiden Datenlisten und interpretieren Sie die unterschiedlichen Ergebnisse. 185 Bei einem Weitsprungwettbewerb werden folgende Weiten (in Meter) gesprungen: 3,6 1 3,65 1 4,2 1 3,76 1 3,66 1 3,34 1 3,02 1 3,15 1 3 1 2,77 1 3,25 1 3,23 1 3,04 1 3,7 1 3,16 1 3,96 1 3,67 1 4,31 1 3,12 1 2,82 1 4,06 1 2,56 1 4,44 1 4,07 1 2,86 1 4,43 1 2,57 a. Stellen Sie das Ergebnis mithilfe eines BoxplotDiagramms graphisch dar. b. Berechnen Sie das arithmetische Mittel und die Standardabweichung. c. Überprüfen Sie, ob die Interpretation der Standardabweichung für annähernd normal­ verteilte Datenmengen auf die obigen Messwerte angewandt werden kann. d. Überlegen Sie, warum in diesem Beispiel die Verteilung der Messdaten nach dieser Interpretation nicht funktioniert. 186 Die Notenergebnisse einer Mathematikschularbeit sind für zwei Gruppen mit je 16 Arbeiten als Boxplot dargestellt. Gruppe 1 Gruppe 2 a. Beurteilen und begründen Sie die folgenden Aussagen nach ihrem Wahrheitsgehalt. I�  Gruppe 2hat deutlich besser abgeschnitten als Gruppe 1. II� Gruppe 1 hat mehr „Nicht genügend“ als Gruppe 2. b. Ordnen Sie die Aussagen den Boxplots zu. A Wenigstens 25% der Arbeiten wurden besser als „Befriedigend“ beurteilt. B Mindestens 14 Arbeiten erhielten eine positive Note. C Wenigstens 2 Arbeiten haben ein „Befriedigend“ erhalten. D Genau 8 Arbeiten haben ein „Gut“ oder eine bessere Note erhalten. B, R B, R A, B, R A, B 1 2 4 5 3 1 2 4 5 3 1 2 4 5 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verl gs öbv