Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

55 1�5 Stochastik Beschreibende Statistik n * N … Anzahl der Versuche bzw. Anzahl der Elemente einer Liste x 1 , x 2 , …, x n … Liste Absolute Häufigkeit von x i H n (x i ) Relative Häufigkeit von x i h n (x i ) = ​  H n (x i ) _ n  ​ Arithmetisches Mittel ​ _ x​= ​  1 _  n ​​ ;  i = 1 ​  n ​ x​ i ​= ​  ​x​ 1 ​+ ​x​ 2 ​+ … + ​x​ n ​ __ n  ​ Geometrisches Mittel ​ n 9 _______ ​x​ 1 ​·​x​ 2 ​·…·​x​ n ​​ Modus Wert eines Merkmals, der am öftesten vorkommt Minimum Kleinster Wert Maximum Größter Wert Spannweite Differenz „Maximum – Minimum“ Median x 1 ª x 2 ª … ª x n „Element in der Mitte“ ​~ x​= ​ {  ​  ​  ​x​ ​  n _  2 ​ ​+ ​x​ ​  n _ 2  ​+ 1 ​ __ 2  ​, wenn n gerade    ​x​ ​  n +  1 _ 2  ​ ​ ,      wenn n ungerade ​ ​ 1� Quartil ​q​ 1 ​ „Median der unteren Teilliste“ (untere Teilliste: x 1 ,…, ​x​ ​  n _ 2 ​ ​ , wenn n gerade und x 1 , …, ​x​ ​  n + 1 _ 2  ​ ​, wenn n ungerade) 2� Quartil ​q​ 2 ​= ​~ x​ Median 3� Quartil ​q​ 3 ​ „Median der oberen Teilliste“ (obere Teilliste: ​x​ ​  n _  2 ​+ 1 ​ , …, x n , wenn n gerade und ​x​ ​  n + 1 _ 2  ​ ​ ,…, x n , wenn n ungerade) Quartilsabstand q 3 – q 1 Zwischen q 1 und q 3 liegen (ca.) 50% aller Werte. Boxplot-Diagramm Minimum Maximum 1. Quartil Median 3. Quartil Varianz σ 2 = ​  1 _  n ​​ ;  i = 1 ​  n ​ (​x​ i ​– ​ _ x​) 2 ​= ​  (​x​ 1 ​– ​ _ x​) 2 + (​x​ 2 ​– ​ _ x​) 2 + … + (​x​ n ​– ​ _ x​) 2 _____  n  ​ Standardabweichung σ = ​ 9 __ ​ σ ​ 2 ​​ Varianz einer Stichprobe s 2 = ​  1 _  n – 1  ​​ ;  i = 1 ​  n ​ (​x​ i ​– ​ _ x​) 2 ​= ​  (​x​ 1 ​– ​ _ x​) 2 + (​x​ 2 ​– ​ _ x​) 2 + … + (​x​ n ​– ​ _ x​) 2 _____  n – 1  ​ Standardabweichung einer Stichprobe s = ​ 9 __ ​s​ 2 ​​ Variationskoeffizient ​  σ _ ​ _ x​  ​ (falls ​ _ x​≠ 0) Häufigkeiten Zentralmaße Streuungsmaße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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