Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

44 Kompetenztraining 133 Die beiden Bilder zeigen den Graphen einer Funktion f und den Graphen einer zugehörigen Stammfunktion F. Ermitteln Sie mithilfe der beiden Graphen den Inhalt der farbig unterlegten Fläche. 4�6 Ich kann die Regeln zum Berechnen von Stammfunktionen von Potenz- und Polynom­ funktionen verstehen und anwenden� 134 Bestimmen Sie eine Stammfunktion der Funktion f. a� f(x) = x 2 – 3x b.  f(x) = x 2 + 4x – 5 c.  f(x) = ax 3 – bx 2 + cx – d d. f(x) = ​x​ ‒​  2 _ 3 ​ ​ (x > 0) 4�7 Ich kann das bestimmte Integral auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes als Grenzwert einer Produktsumme interpretieren und damit argumentieren� 135 Bei einem Pferderennen wird die Geschwindigkeit v(t) eines Rennpferdes zur Zeit t in Sekunden­ abständen auf einer kurzen Strecke gemessen. t in Sekunden 0 1 2 3 4 v(t) in m/s 19,2 18,8 19,2 18,4 17,0 a. Die Geschwindigkeit des Rennpferdes ist durch die Funktion v gegeben. Stellen Sie die Länge des in diesen 4 s zurückgelegten Rennstreckenabschnittes durch ein Integral dar. b. Argumentieren Sie, warum der Rennstreckenabschnitt daher zwischen 73m und 76m lang ist. 136 Gegeben ist der Graph einer Funktion f und 8gleichbreite Rechtecke mit einer Gesamtfläche von 12,75E 2 . Kreuzen Sie an, welche der Aussagen diesen Sachverhalt richtig beschreibt. ​ :  0 ​  4 ​ f(x) dx​= 12,75 A ​ :  0 ​  4 ​ f(x) dx​ª 12,75 B ​ :  0 ​  4 ​ f(x) dx​> 12,75 C ​ :  0 ​  3 ​ f(x) dx​< ​ :  3 ​  4 ​ f(x) dx​ D ​  :  0 ​  2,5 ​   f(x) dx​= ​ :  2,5 ​  4 ​ f(x) dx​ E A, R x y 0 2 1 1 2 1 2 3 f x y 0 2 1 1 2 1 2 3 F A, R A, B, R x y 0 1 2 3 4 2 4 6 8 f R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv