Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

38 Kompetenztraining c * R f F = ​ :  ​  ​ f(x) dx​ f F = ​ :  ​  ​ f(x) dx​ k * R f(x) = k F(x) = k·x + c f(x) = ln(x) F(x) = x·ln(x) – x + c n ≠ ‒1 f(x) = x n F(x) =  ​  1 _  n + 1 ​ ​x​ n + 1 ​+ c f(x) = log a (x) F(x) = ​  1 _  ln(a) ​(x·ln(x) – x) + c f(x) = ​  1 _ x ​ F(x) = ln​ 2 † x † 3 ​+ c f(x) = sin(x) F(x) = – cos(x) + c f(x) = e x F(x) = ​e​ x ​+ c f(x) = cos(x) F(x) = sin(x) + c f(x) = a x F(x) = ​  ​a​ x ​ _  ln(a) ​+ c f(x) = tan(x) F(x) = – ln( † cos(x) † ) + c F … Stammfunktion von f ​ :  a ​  b ​ f(x) dx​= ​ ​  F(x)  1 ​ a ​  b ​= F(b) – F(a) ​ :  a ​  b ​ f(x) dx​= ‒ ​ :  b ​  a ​ f(x) dx​ ​ :  a ​  a ​ f(x) dx​= 0 Fläche zwischen Funktionsgraph und der x-Achse f hat in (a; b) keine Nullstelle f hat in (a; b) eine Nullstelle n A = ​ |  ​ :  a ​  b ​ f(x) dx​  | ​ A = ​ |  ​ :  a ​  n ​ f(x) dx​  | ​+ ​ |  ​ :  n ​  b ​ f(x) dx​  | ​ Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen Kein Schnittpunkt über (a; b) Schnittpunkt S = (s † f(s)) über (a; b) A = ​ |  ​ :  a ​  b ​ (f(x) – g(x)) dx​  | ​ A = ​ |  ​ :  a ​  s ​ (f(x) – g(x)) dx​  | ​+ ​ |  ​ :  s ​  b ​ (f(x) – g(x)) dx​  | ​ Eigenschaften von Funktionen Nullstelle einer Funktion f Zahl a im Definitionsbereich mit f(a) = 0 (a 1 0) ist dann ein Schnittpunkt des Graphen von f mit der xAchse. Stamm­ funktionen spezieller Funktionen bestimmtes Integral A y x b a f A 1 A 2 y x b n a f A y x b a f g A 1 A 2 y x b a s f g S y x 0 1 1 (a 1 0) f Nullstelle Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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