Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

29 1.3 Funktionale Zusammenhänge 3.10 Ich kann die Graphen von f(x) = sin(x), f(x) = cos(x), f(x) = tan(x) mit Winkeln im Bogenmaß skizzieren und die Eigenschaften dieser Funktionen interpretieren und damit argumentieren. Ich kann den Zusammenhang zwischen Gradund Bogenmaß verstehen und anwenden. Ich kann die Zusammenhänge im Einheitskreis verstehen und anwenden. 77 Kreuzen Sie an, welche der Funktionen die Sinusfunktion α ¦ sin( α ) ist. α ¦ cos 2 α +   π _ 2   3 A α ¦ cos( α + π ) B α ¦ cos 2 α –   3 π _ 2    3 C α ¦ cos 2 α –   π _ 2   3 D α ¦ cos( α – π ) E 78 Diskutieren Sie, welche Seitenlängen des im Einheitskreis eingezeichneten Dreiecks welcher Winkelfunktion entsprechen. 79 Beschreiben Sie, wie im Einheitskreis der Tangens eines Winkels darge stellt werden kann. 80 Argumentieren Sie mithilfe des Einheitskreis, warum sowohl die Sinus als auch die Cosinusfunktion für bestimmte Winkel negative Werte annehmen. HAK / HUM Mathematische Grundkompetenzen und schulformspezifische Kompetenzen B_W_3.1 Ich kann Einund Auszahlungen auf einer Zeitachse veranschaulichen und gegebene grafische Darstellungen interpretieren und damit argumentieren. 81 Berechnen Sie, welchen Anfangswert ein Sparer am 15.02. zu 2,5% p.a. anlegen muss, damit er (bei einfacher Verzinsung) am Jahresende über 25.000€ verfügen kann. 82 Am 09.04. nimmt die Anton GmbH einen Kredit in der Höhe von 84.000€ auf, der am 22.10. (inklusive Kreditzinsen) mit 90.125€ zurückgezahlt werden muss. Ermitteln Sie den (auf ein Jahr bezogenen) (einfachen) Kreditzinssatz. 83 Bei einem Zinssatz von i = 3% ist der graphische Zahlungsstrom gegeben, wobei R 1 = 1.000€, R 2 = 3.000€ und K = 2.000€ ist. Bestimmen Sie (unter Verwendung der Renten rechnung) a. den Barwert, b. den Endwert nach 13 Jahren. 84 Bei einem Zinssatz von i = 2,5% ist der graphische Zahlungsstrom gegeben, wobei R 1 = 500€ und R 2 = 1.300€ ist. a. Bestimmen Sie (unter Verwendung der Rentenrechnung) den Barwert. b. Bestimmen Sie jenen äquivalenten Einmalbetrag, der anstelle des Zahlungsstroms im 5. Jahr zu zahlen ist. R α x y M 1 1 a b r R R R A, B A, B A, B, R Zeit in Jahren 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 2 1 0 R 1 R 1 R 1 R 1 K R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 A, B, R Zeit in Jahren 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 2 1 0 R 1 R 1 R 1 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv