Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

123 Lösungen 13m b� an der Stelle 0 2,1m c� 50sm d� Durch Ermitteln des bestimmten Integrals der verschobenen Polynomfunktion g = f +   1 _ 2 zwischen den durch Technologie ermittelten Grenzen. Man kann entweder in der Skizze die Anzahl der sich erge benden Quadratmeter durch Einzeichnen von gleich großen Quadraten (zum Beispiel mit Seitenlänge 0,5) abschätzen oder aus der Skizze die Schnittstellen mit der Wasserlinie ablesen (ca. ‒6,5 und 4,5) und das Integral zwischen der Wasserlinie und dem Graphen der Funktion f mittels Technologie berechnen: ca. 15m 2 . 238� a� Man kann sich den Umfang des Kreises (= Weg) bei einer Drehung ausrechnen. Pro Tag gibt es 20160 Umdrehungen. Diese Zahl wird mit dem Umfang (in Meter) multipliziert und das Ergebnis durch 1000 dividiert. Die Windstärke ist tageweise verschieden. (1) lim    m ¥ 0   P(r + m) – P(r) __ m  , (2) Steigung der Leistung beim Radius r b� ca. 711kW Sie steigt auf das 27Fache an. (v 3 ¥ (3v) 3 ) c� K mit K(t) = 950 + 237,5t d� ca. 260 Watt 62   W _  m/s 239� a� 713m 2 b� h’(0) = k = tan( α ) w α = tan ‒1 (k) Die erste Ableitung der Funktion h wird 0 gesetzt. Mit der zweiten Ableitung wird die Art des Extremwertes überprüft. Die berechnete Zahl wird in die Funktionsgleichung eingesetzt. Man erhält die größte Höhe. Der Ball kommt nach 9,3m auf dem Boden auf. Er landet nicht in der Zuschauermenge, da die Manege einen Durchmesser von 14m hat. c� I) d = 1 II) 3a + 2b + c = 0 III) 18a + 2b = 0 IV) 64a + 16b + 4c + d = 0,5 :  0   6 ax 3 + bx 2 + cx + ddx d� Nullstellen bei 93,2 und 280,5. Die Nullstellen geben die Gewinngrenzen an. eine Nullstelle: c = 2094,4 (Diskriminante = 0) zwei Nullstellen: c > 2094,4 (Diskriminante > 0) keine Nullstelle: c < 2094,4 (Diskriminante < 0) 240� a� t =   ln 2    3000 – H(t) __ 374·H(t)    3 __ ‒0,0685224 b� ca. 0,6m 3 c� B Die Birke kann nicht ins Unendliche wachsen. Nach einer gewissen Zeit hat sie eine natürliche Höhe erreicht. d� 17,44m 241� a� Es handelt sich um eine Abnahme. 32006 Jahre b� ca. 5700 Jahre Der C 14 Gehalt kann nicht 0 werden. Es handelt sich um eine Exponentialfunktion. Der Abbau erfolgt prozentuell. Die Funk tionswerte werden immer kleiner. Sie nähern sich 0, werden aber nie 0. Ein bestimmter Restbestand bleibt prozentuell immer übrig. c� die Wahrscheinlichkeit, dass unter 9 Zwillingsgeburten 5 ein eiige Zwillinge vorgekommen sind 0,0786 d� 42 Jahre E 242� a� 273,3cm 2 Im gleichschenkeligen Dreieck gilt: h a = 9 ____ a 2 –   a 2 _ 4   . Durch Einsetzen in die allgemeine Flächenformel A =   a·h a _  2  erhält man A =   a 2 · 9 _ 3 _  4  . b� 1A; 2D c� Der Stichprobenumfang ist gegeben und es gibt 2 Ausprä gungen (fehlerhaft und OK). 35 fehlerhafte Packungen x in m y in m 0 2 2 4 4 6 8 10 12 14 4 2 2 t in Jahren K(t) in MW 4 0 8 12 20 16 0 3000 1500 4500 6000 K Windgeschwindigkeit in m/s Leistung der Windkraftanlage in W 0 2 6 8 10 12 14 4 0 200 400 600 800 1000 t in Jahren h in cm 50 0 100 150 250 200 0 1500 750 2250 3000 x 0,33 0,32 0,31 0,34 0,35 0,36 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv