Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

121 Lösungen b� 19,25% c� 280000h ® d� Da der Rand der Querschnittsfläche symmetrisch bezüglich der yAchse ist, kann dieser nicht durch eine Polynomfunktion dritten Grades modelliert werden, weil deren Graph nicht symmetrisch bezüglich der yAchse ist. 225� a� Bei einer Geschwindigkeit von 10km/h legt das Motorboot in 2min rund 333m zurück. Wenn das Motorboot das Seezeichen erst nach 2min passiert, muss die Geschwindigkeit kleiner als 10km/h sein. Die Seepolizei muss daher nicht eingreifen. b� 28,8s, also ca. 29s c� 8,53° D 226� a� 51,80€ 52x + 26y + 3,96€ b� Der Bereich zwischen Minimum und Maximum wird durch die Quartile in 4 prozentuell gleich große Bereiche eingeteilt. In jedem Bereich liegen etwa 25% der Daten. Der Altersbereich zwischen 38 und 71 umfasst 2 Quartile, also etwa 50%. c� 1D; 2A d� ca. 420m 2 227� a� 794,62km/h b� c� V mit V(x) = 1,2778x 2 + 4,6667x – 4,4444 Die Funktionswerte steigen stetig an. d� C 228� a� 10,94 Schrauben b� zwischen 31 und 38 verzinkte Schrauben c� 1C; 2A d� 0,01241 Die Wendestellen sind genau eine Standardabweichung vom Mittelwert entfernt. 229� a� s 2 + R 2 = (R + h) 2 s 2 = (R + h) 2 – R 2 = R 2 + 2hR + h 2 – R 2 = 2hR + h 2 Da (bei kleinem h in km) h 2 vernachlässigt werden kann und s = 5km und h ≈ 2m ist, gilt: s 2 ≈ 2hR R ≈   25 _  0,004 = 6250km D b� 18,29m c� 5884,98s ≈ 98min 230� a� b� f mit f(t) = 100·0,9727 t nach 166 Sekunden c� τ beschreibt in diesem Zusammenhang, nach wie viel Sekunden 50% der Keime abgetötet sind. τ entspricht der Halbwertszeit. 75% d� um 24,21% 231� a�   50 2 _  3,6 2 ·a –   50 2 __  2·3,6 2 ·a   50 _  3,6·a b� ‒a = ‒3,86m/s 2 = ‒50025km/h 2 In der Fahrschule wird zur Berechnung des Reaktionsweges die Geschwindigkeit mit 0,3 multipliziert. Korrekt wäre die Multiplikation mit 0,277. 38,89m c� 27,77m Der Bremsweg beträgt nach der Fahrschulberechnung 40m, also um über 12m mehr als mit der empirischen Berechnung. 232� a� Wachstumskonstante 1,38629436 um 400% b� Der Saft muss ausgetauscht werden. Nach 2,5 Stunden hätte der Saft die Raumtemperatur von ca. 26°C erreicht. c� 4,79€ gesamt 2,5kg w ein Teil   5 _  14 kg w   15 _ 14 ·0,49 +   5 _  14  ·  1,19 _ 1,5  +   10 _ 14 ·1,99 +   5 _  14 ·1,79·4 = 4,79€ d� P(X > 1) = 2    3 2   3 ·0,98 2 ·0,02 + 0,98 3 = 0,9988 w 99,88% t in s v in km/h 5 0 10 15 25 30 35 40 45 50 20 0 10 20 30 40 50 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10 U A N H 20% 80% 45% 55% U: kommt aus der Umgebung A: kommt von auswärts N: übernachtet H: reist nach der Vorstellung ab Zeit in Stunden Weg in Kilometer 0 1 3 4 5 6 2 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 5m R R R h t in s Keime in % 0 40 20 120 140 160 80 100 60 0 50 100 25 75 51° 52° 54° 53° k kn k k kn kn k kn k k kn kn k kn 0,98 0,98 0,02 0,98 0,02 0,02 0,98 0,02 0,98 0,98 0,02 0,02 0,98 0,02 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv