Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

120 Lösungen 212� a� 0,27 b� y = 0,3699x + 1,1585 c� Es besteht kein signifikanter linearer Zusammenhang der beiden Merkmale. 213� Aus einem statistischen Zusammenhang kann kein kausaler begründet werden. Der in der Studie behauptete lineare Zusammenhang zwischen dem Konsum von Schokolade und der Anzahl der Nobelpreise ist rein willkürlich. 214� a� I� 0,5455 II� 0,9545 b� Wenn die Kandidatin 10 Themenbereiche gelernt hat, so ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie beide gelernt hat 0,6818, also über 50%. Wenn sie 11 Themenbereiche gelernt hat, so beträgt die Wahrscheinlichkeit 0,8333. 215� a� b� 0,8063 c� 0,4219; Die Wahrscheinlichkeit wird geringer, da nur noch eine einzige Möglichkeit im Wahrscheinlichkeitsbaum zum Erfolg führt. 216� a� K 20 = K 0 ·1,02 5 ·1,03 5 ·1,05 10 b� 3,74% 217� a� 13,98% b� Die durchschnittliche Steigerung (10,41%) ergibt sich aus der Annahme, dass diese jedes Jahr gleich groß ist. Das ergibt bei einer Verdoppelung des Anfangswerts eine siebenfache Multi plikation mit dem Faktor (1 + i). Aus dem Ansatz 2·K 0 = K 0 ·(1 + i) 7 kann man i = 7 9 _ 2– 1 berechnen. 2 SRDPAufgaben 2�1 Teil AAufgaben 218� a� 10,50€ bei 9kg b� Fixkosten 35 Stunden c� 118 Gläser d� 15g Die Abfüllmenge ändert sich stetig (gleitender Übergang). 219� a� 0,2914 b� Ja. Die einzelnen Tropfen eines Wasserstrahls folgen den Gesetzen des schrägen Wurfes nach oben, seine Bahn ist daher eine Parabel, und zwar eine nach unten geöffnete. a = ‒  9 _  64  ; b = 1; c = 1 4  f(x) = ‒  9 _  64  x 2 + x + 1  5 (1) quadratischer, (2) Extrempunkt c� 0,4096 220� a� 15,04€ 3,87€ b� 0,10351 Wird mit X die Zufallsvariable der Anzahl der roten Flächen beim fünfmaligen Werfen bezeichnet, so ergibt sich: P(X º 3) = 2   5  3   3 · 2    1 _ 4   3 3 · 2    3 _ 4   3 2 + 2   5  4 3 · 2    1 _ 4   3 4 · 2    3 _ 4   3 + 2   5  5   3 · 2    1 _ 4   3 5 = 0,10351. Es handelt sich um kein faires Spiel, da die Wahrscheinlichkeit in diesem Fall gleich 0,5 sein müsste. c� 1B; 2C 221� a� β = 4,89° b� D (1) Die Entfernung, (2) 35/tan β 222� a� Da die ProKopfVerschuldung mit zunehmender Jahreszahl zuerst nur gering und dann immer stärker wächst, kann ein exponentielles Wachstum angenommen werden. N(t) = 7,36·1,0412 t 16,7% b� 8.061.210€ 2011 betrugen die Schulden der Gemeinde 10.796.940€, 2015 waren es 8.061.210€. Es ist auch die Gesamtverschuldung ent sprechend zurückgegangen. c� Der Anteil an Urin im Freibadbecken beträgt   200 __  1800000 = 0,011%, was wesentlich geringer ist als 0,02%. mehr als 1440 der Einwohnerinnen und Einwohner 223� a� arithmetisches Mittel: 4,291km Standardabweichung: 1,5236km b� D Da der Preis herangezogen wird, der an den meisten Tankstellen verwendet wird. c� C Der Median ist sehr robust in Bezug auf Ausreißer. Beispiel: Messwerte: 1, 2, 4, 4 , 4, 5, 15 Der Median ist die Zahl an der mittleren Stelle, also 4. Wenn eine Zahl in der Datenreihe durch 46 ersetzt wird, ändert sich der Median nicht. Das arithmetische Mittel hingegen würde sich von 5 auf 11 ändern. d� einmal 224� a� 10,67m 2 12,8m 2 12m 2 R F R R F F R F R R F F R F 0,75 0,75 0,25 0,75 0,25 0,35 0,65 0,25 0,75 0,65 0,35 0,35 0,65 0,25 σ = 15 σ = 15 x in g 200 180 160 220 240 260 280 μ 14 39 24 37 25 38 13 38 13 37 25 37 12 37 25 39 23 37 24 38 14 38 14 37 24 37 13 37 x in Meter y in Meter 1 0 2 3 5 6 7 8 9 4 0 1 2 3 4 35m 333,33m α = 2,7° β = 4,89° F A P 2 P 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv