Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

118 Lösungen b� absolute Häufigkeiten: relative Häufigkeiten: 179� 180� E  , denn in dieser Datenliste ist das erste Quartil 4 (und nicht 3) und das dritte 6 (und nicht 7). 181� a� qualitative Merkmale: Augenfarbe, Geschlecht, Musik; quantitative Merkmale: Geburtsjahr, Größe, Zeit vor dem TV b� Geburtsjahr: Median = 2001 Größe: ​ _ x​= 164,13cm; σ = 18,3189cm Augenfarbe: Modus: grün, blau Geschlecht: Modus = M Zeit vor TV: ​ _ x​= 8,333h; σ = 8,5997 Stunden c� Es besteht ein (signifikanter) linearer Zusammenhang zwischen Geburtsjahr und Größe (Korrelationskoeffizient: ‒0,86). 182� Bei den dargestellten Merkmalen handelt es sich bei Augenfarbe, Musikgeschmack und Geschlecht um diskrete, nominal skalierte Merkmale, weshalb Balkenund Säulendiagramm für die Darstel­ lung der Häufigkeiten oder auch das Tortendiagramm speziell für die Darstellung der relativen Häufigkeiten gewählt wurden. Das Geburtsjahr stellt ein diskretes, ordinal skaliertes Merkmal dar, weshalb das BoxplotDiagramm zum Einsatz kommen kann. Ledig­ lich die Körpergröße ist ein stetiges intervallbasiertes Merkmal, das mit einem Histogramm veranschaulicht werden kann. Geburtsjahr: Augenfarbe: Musikgeschmack: Geschlecht: Körpergröße: 183� a� Arithmetisches Mittel: 2.366,25€; Median: 2.175€; Modus: 1.800€ b� Median, da dieser stabiler bei Ausreißern (zum Beispiel Gehalt von Führungskräften) ist c� zum Beispiel: arithmetisches Mittelwert: Durchschnittsgröße aller Schülerinnen; Median: Durchschnittsgehalt einer Abteilung; Modus: Durchschnittlicher Benzinpreis an verschiedenen Tank­ stellen 184� a� b� Arithmetisches Mittel: A: 50; B: 50 Median: A: 50; B: 50 Der Modus kann für beide Listen nicht eindeutig bestimmt werden. c� Obwohl die Mittelwerte bei beiden Listen gleich sind, sieht man die unterschiedliche Streuung der Daten durch die Werte im BoxplotDiagramm und bei der Standardabweichung. In beiden Fällen sieht man aber nicht, dass die Daten auf eher kleine Bereiche konzentriert sind. 185� a� b� ​ _ x​= 3,45926m; σ = 0,5539m c� Rund 60% liegen im einfachen Streuintervall, rund 100% im dop­ pelten. Die Zahlen in der Faustformel weichen davon stark ab. d� Es handelt sich um eine zu kleine Stichprobe. 186� a� Alleine aufgrund der Boxplots kann keine Aussage über die Qualität der Ergebnisse abgegeben werden. Sehr gut Gut Befriedigend Nicht genügend Genügend 10 8 6 4 2 0 Noten Gut Befriedigend Genügend Nicht genügend Notenübersicht Sehr gut 24% 8% 12% 16% 40% 2 3 4 5 8 10 6 9 7 Min = q1 Median q3 Max 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 5 4 3 2 1 0 blau braun grün hellbraun Anzahl von Augenfarbe Anzahl von Musik 0 1 2 3 4 5 Sonstiges Rock Pop Metal Jazz Hip Hop/Rap Dance/Electronic Country Relative Häufigkeit Geschlecht weiblich männlich 33% 57% 130 140 150 160 170 180 190 200 5 4 3 2 1 0 Körpergröße 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10 2,5 3 3,5 4 4,5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv