Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

111 Lösungen 58� a� b� I) 0,5x + 0,5y ª 300 II) 0,25x + 0,35y ª 250 III)   1 _ 6 x + 0,5y ª 280 IV) x º 0 V) y º 0 59� a� I) x º 2 II) y ª 8 III) y º ‒x + 9 IV) y º 2x b� c� 411€ d� Preis pro Tag für Innsbruck: 37GE Preis pro Tag für Wien: 50GE 60� a� I) 0,25x + 0,30y ª 300 II) 0,05x + 0,09y ª 50 III) x º 50 IV) y º 20 b� c� Z mit Z(x, y) = 142x + 167y ¥ Minimum d� 50h ® Holundercidre light, 20h ® Holundercidre 1�3 Funktionale Zusammenhänge 61� C , da es xWerte gibt, denen mehrere yWerte zugeordnet werden. 62� D 63� a� b� 20,67km c� 18min d� Kurz nach 21 Uhr, da er die 20,67km mit 20km/h in etwas mehr als einer Stunde zurücklegen kann. 64� 1C; 2D 65� a� f(x) = ‒  3 _ 5 x +   22 _ 5  ; g(x) = 2x – 6 b� 66� a� 12mal b� K 1 mit K 1 (x) = 35x; K 2 mit K 2 (x) = 50 + 30x c� Die tatsächliche Funktion ist eine Treppenfunktion. In der Realität gibt es keinen konstanten Anstieg des Preises. d� Man könnte argumentieren, dass eine Eintrittskarte durch schnittlich 30€ kostet und mit Fixkosten von 50€ gerechnet werden muss. Der größte Vorteil des linearen Modells ist die sehr einfache Berechnung der Funktionswerte im Vergleich zur Berechnung der Funktionswerte einer Treppenfunktion. e� ab dem 13. Konzert 67� a� 1.750.000€ b� im 21. Jahr c� 390.000€ d� Nutzungsdauer: 18 Jahre; Buchwert: 222.222,22€ Die Nutzungsdauer von 18 Jahren erhält man über eine einfache Schlussrechnung, wobei man den Quotienten aus dem zehn fachen Anschaffungswert und der Differenz aus Anschaffungs wert und Buchwert bildet. 68� a� I� f(x) = x 2 , D = R , W = R 0   + II� f(x) = 3 9 _  x, D = R 0   + , W = R 0   + III� f(x) = ‒  1 _ 3 x 3 , D = R , W = R IV� f(x) =   1 _  x 3 , D = R \{0}, W = R \{0} b� Der Graph wird in yRichtung gestreckt oder gestaucht. M 1 M 2 M 3 Gewinn Classic x 0,5h 0,25h   1 _ 6 h 18€ Premium y 0,5h 0,35h 0,5h 23€ max. 300h max. 250h max. 280h Tage in Innsbruck Tage in Wien 2 0 4 6 10 8 0 4 2 6 10 8 hl Holundercidre light hl Holundercidre 0 400 1200 800 0 200 400 600 800 1000 hl Holundercidre light hl Holundercidre 0 400 1200 800 0 400 600 800 1000 Z minimalen Kosten Zeit in Minuten Entfernung vom Ausgangspunkt in km 0 20 60 80 100 120 40 0 10 20 30 x y 0 2 2 4 6 2 2 4 g h f (4 1 2) (2 1 1) (1 1 5) Anzahl der Konzerte Kosten in € 2 0 4 6 10 12 14 16 18 20 8 0 150 300 450 600 750 K 1 K 2 Anzahl der Konzerte Kosten in € 2 0 4 6 10 12 14 16 18 20 8 0 150 300 450 600 750 K 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv