Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

107 2�2 Teil BAufgaben 269 Schranksystem Ein Möbelhersteller produziert seine Möbel an verschiedenen Standorten. a. Ein Schranksystem wird auf drei Maschinen gefertigt. Die Zuschnittmaschine ist höchstens 210 Stunden, die Hobelmaschine höchstens 140 Stunden und die Fertigungsmaschine höchs tens 180 Stunden pro Monat im Einsatz. Für einen Wandschrank benötigt man 30 Minuten an der Zuschnittmaschine, 20 Minuten an der Hobelmaschine und 25 Minuten an der Fertigungs maschine. Für den Hängeschrank benötigt man 20 Minuten an der Zuschnittmaschine, 10 Minuten an der Hobelmaschine und 30 Minuten an der Fertigungsmaschine. Pro Wand schrank beträgt der Gewinn 82€, beim Hängeschrank liegt er bei 43€. Die Produktion soll derart erfolgen, dass der Gewinn maximal wird. Erstellen Sie alle Ungleichungen dieser Aufgabe. Stellen Sie die Zielfunktion auf. b. An einem anderen Standort werden Regale gefertigt. Vom Regal Novaris werden x Stück gefertigt, vom Regal Luna sind es y Stück. Die Zielfunktion ist Z mit Z(x, y) = 30x + 20y, das bedeutet, dass bei der Produktion von x Stück Novaris und y Stück Luna der Gewinn 30x + 20y € beträgt. Zeichnen Sie die Niveaulinie von Z zum Niveau 0 ein. Lesen Sie aus der Grafik das Zahlenpaar (Anzahl der Novaris-Regale, 1 Anzahl der Luna- Regale) ab, für welches der Gewinn maximal wird. Berechnen Sie den maximalen Gewinn. c. Für die Lackierung von x Novaris und y Luna-Regalen gelten folgende Bedingungen: I) 3x + 4y ª 180 II) y ª ‒   1 _ 6 x + 25 III) x ª 50 IV) x º 0 V) y º 0 Zeichnen Sie die Lösungsmenge des Ungleichungssystems in das folgende Koordinaten system. HUM A, B, R Regal Novaris in Stück Regal Luna in Stück 100 0 200 300 400 500 600 700 800 900 100 400 500 600 0 200 300 Regal Novaris in Stück Regal Luna in Stück 0 10 20 40 60 80 100 120 140 30 50 70 90 110 130 150 10 40 50 60 0 20 30 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv