Mathematik anwenden HAK | HUM - schriftliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

100 SRDPAufgaben 261 Alzheimer Alzheimer ist eine spezielle Variante der Demenz. Weltweit gehen 60% der Demenz erkrankungen auf eine Alzheimererkrankung zurück. a. Im Jahr 2015gab es in Österreich 100000 an Alzheimer erkrankte Personen. Bis zum Jahr 2050 rechnet man mit einem Anstieg auf 230000 Erkrankungen. Kreuzen Sie an, um wie viel Prozent die Anzahl der Erkrankungen jährlich steigt. 0,46% A 2,3% B 6,57% C 2,41% D 26% E Berechnen Sie die Anzahl der erkrankten Personen, mit der auf Basis dieser Entwicklung im Jahr 2022 zu rechnen ist. b. Für die Versorgung eines Demenz-Kranken müssen 800€ monatlich zusätzlich aufgewendet werden. Herr K. ist 71 Jahre alt und leidet an Alzheimer. Er hat 153.000€ gespart. Seine Lebens erwartung beträgt 85 Jahre. Um die Kosten seiner Erkrankung zu sichern, möchte er ab sofort bis zum Ende seines 85. Lebensjahres von seinem Ersparten monatlich vorschüssig 800€ verwenden. Es wird von einer Verzinsung von 0,75% p.a. ausgegangen. Veranschaulichen Sie die Zahlungen durch eine Zeitlinie. Stellen Sie eine Gleichung auf, mit der der Barwert der krankheitsbedingten Zahlungen ermittelt werden kann. Berechnen Sie den Betrag, der vom Ersparten zu Beginn des 86. Lebensjahres noch vorhanden ist. c. Zur Behandlung von Alzheimer kommen verschiedene Medikamente zum Einsatz. Eines davon ist Donepezil. Patientinnen und Patienten sollen täglich eine Tablette mit 10mg zu sich nehmen. Donepezil hat eine Halbwertzeit von 70 Stunden. Stellen Sie die Masse von Donepezil im Körper eines Patienten über den Zeitraum von 3 Tagen graphisch dar. Beschreiben Sie die Entwicklung der Masse von Donepezil im Körper über einen längeren Zeitraum bei täglicher Einnahme. 262 Kosten und Nachfrage Ein Monopolist produziert mit der Kostenfunktion K mit K(x) = x 3 – 12x 2 + 60x + 98 und der Nachfragefunktion p N mit p N (x) = ‒10x + 120. Die Kostenfunktion gibt die Produktionskosten K(x) (in GE) für x produzierte Güter (in ME) an; die Nachfragefunktion gibt den Preis p(x) GE/ME in Abhängigkeit der produzierten Menge x (in ME) an. a. Untersuchen Sie die Nachfragefunktion des Monopolisten, indem Sie die folgenden Aufgaben bearbeiten. Zeichnen Sie den Graphen der Nachfragefunktion in das gegebene Koordinatensystem. A, B, R A, B, R x in ME p N (x) in GE/ME 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 80 100 120 140 0 40 60 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv