Mathematik anwenden HAK/HUM Formelsammlung

Matrizen 8 7 Matrizen m, n * N ; m, n > 0 m×n-Matrix (m Zeilen, n Spalten) n×n-Einheitsmatrix M = ( M 11 M 12 … M 1n ) E n = ( 1 0 0 … 0 ) M 21 M 22 … M 2n 0 1 0 … 0 … … … . . . . . . . . . M m1 M m2 … M mn 0 0 0 … 1 M ij … i-j-ter Koeffizient von M Transponierte Matrix (Zeilen und Spalten vertauschen) M T = ( M 11 M 21 … M m1 ) M 12 M 22 … M m2 … … … M 1n M 2n … M mn Summe zweier m× n-Matrizen ( A 11 A 12 … A 1n ) + ( B 11 B 12 … B 1n ) = ( A 11 + B 11 A 12 + B 12 … A 1n + B 1n ) A 21 A 22 … A 2n B 21 B 22 … B 2n A 21 + B 21 A 22 + B 22 … A 2n + B 2n … … … … … … … … … A m1 A m2 … A mn B m1 B m2 … B mn A m1 + B m1 A m2 + B m2 … A mn + B mn Es gelten dieselben Rechenregeln wie für die Addition von reellen Zahlen. Differenz zweier m× n-Matrizen ( A 11 A 12 … A 1n ) – ( B 11 B 12 … B 1n ) = ( A 11 – B 11 A 12 – B 12 … A 1n – B 1n ) A 21 A 22 … A 2n B 21 B 22 … B 2n A 21 – B 21 A 22 – B 22 … A 2n – B 2n … … … … … … … … … A m1 A m2 … A mn B m1 B m2 … B mn A m1 – B m1 A m2 – B m2 … A mn – B mn Es gelten dieselben Rechenregeln wie für die Subtraktion von reellen Zahlen. c-Faches einer m× n-Matrix c * R c· ( A 11 A 12 … A 1n ) = ( c·A 11 c·A 12 … c·A 1n ) A 21 A 22 … A 2n c·A 21 c·A 22 … c·A 2n … … … … … … A m1 A m2 … A mn c·A m1 c·A m2 … c·A mn … … … … … … … … … … … … Nu zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv