Mathematik anwenden HAK/HUM Formelsammlung

Logarithmen/Maßeinheiten 6 4 Logarithmen a, b, x * R ; a > 0; a ≠ 1 a x = b É x = log a (b) log a (1) = 0 log a (a) = 1 log a ​ 2  ​  1  _ a ​  3 ​= ‒1 log a (a x ) = x Natürlicher Logarithmus: ln(x) = log e (x) Logarithmus zur Basis 10: lg(x) = log 10 (x) Rechenregeln x, y * R ; x, y > 0 log a (x·y) = log a (x) + log a (y) log a (x y ) = y·log a (x) log a ​ 2  ​  x  _ y ​  3 ​= log a (x) – log a (y) log a (x) = ​  ln(x) __ ln(a) ​ 5 Maßeinheiten Normalisierte Gleitkommadarstellung / Fließkommadarstellung z * R z = m·10  k 1 ª † m † < 10, k * Z m … Mantisse, 10  k … Größenordnung Vorsilbe Kurzzeichen Größenordnung Zifferndarstellung Bezeichnung Tera T 10 12 1 000000000000 Billion Giga G 10 9 1 000000000 Milliarde Mega M 10 6 1 000000 Million Kilo k 10 3 1 000 Tausend Hekto h 10 2 100 Hundert Deka da 10 1 10 Zehn Dezi d 10 ‒1 0,1 Zehntel Zenti c 10 ‒2 0,01 Hundertstel Milli m 10 ‒3 0,001 Tausendstel Mikro μ 10 ‒6 0,000001 Millionstel Nano n 10 ‒9 0,000000001 Milliardstel Piko p 10 ‒12 0,000000000001 Billionstel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv