Mathematik anwenden HAK/HUM Formelsammlung

Statistik 43 t-Test ​t​ n – 1; α ​ … α -Fraktil der t-Verteilung mit n – 1 Freiheitsgraden ¥ Siehe Tabelle auf Seite 46. Test über den Erwartungswert einer normalverteilten Zufallsvariablen X mit unbekannten Parametern μ und σ Teststatistik: T = ​  ​ i X​– ​ μ ​ 0 ​ __ ​  S _  ​ 9 _ n​ ​ ​ Zweiseitiger Test: Hypothesen: ​H​ 0 ​: μ = ​ μ ​ 0 ​  gegen ​H​ 1 ​: μ ≠ ​ μ ​ 0 ​ Nullhypothese wird angenommen, wenn † T † < ​t​ n – 1; 1 – ​  α _ 2 ​ ​ist. Einseitige Tests: Hypothesen: ​H​ 0 ​: μ = ​ μ ​ 0 ​ gegen ​H​ 1 ​: μ < ​ μ ​ 0 ​ Nullhypothese wird angenommen, wenn T > ​t​ n – 1; α ​ ist. Hypothesen: ​H​ 0 ​: μ = ​ μ ​ 0 ​ gegen ​H​ 1 ​: μ > ​ μ ​ 0 ​ Nullhypothese wird angenommen, wenn T < ​t​ n – 1; 1 – α ​ ist. Sicherheit der Tests: 1 – α Chi-Quadrat-Test ​χ ​ k – 1; 1 – α ​  2 ​… 1 – α -Fraktil der Chi-Quadrat-Verteilung mit k – 1 Freiheitsgraden ¥ Siehe Tabelle auf Seite 47. e i … erwartete Häufigkeit von x i  , also e i = n·p i h i … tatsächliche Häufigkeit von x i in der Stichprobe Test über die Verteilung einer Zufallsvariablen X Teststatistik: T = ​ ;  i = 1 ​  k ​ (​h​ i ​– ​e​ i ​)​ 2 ​ __ ​e​ i ​  ​ Nullhypothese: ​H​ 0 ​: P(X = ​x​ i ​) = ​p​ i ​für i = 1, …, k Nullhypothese wird angenommen, wenn T < ​ χ ​ k – 1;1 – α ​  2  ​ist. Sicherheit des Tests: 1 – α Faustregel: h i > 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv