Mathematik anwenden HAK/HUM Formelsammlung

Statistik 41 Konfidenzintervall für μ bei unbekanntem σ mit Überdeckungswahrscheinlichkeit γ t n – 1;   1 + γ _ 2 …   1 + γ _ 2 -Fraktil der t-Verteilung mit n – 1 Freiheitsgraden ¥ Siehe Tabelle auf Seite 46. 4  i X– t n – 1;   1 + γ _  2 ·  S _  9 _  n ; i X+ t n – 1;   1 + γ _ 2 ·  S _  9 _  n   5 Der Erwartungswert μ liegt mit Wahrscheinlichkeit γ in diesem Intervall. Konfidenzintervall für σ 2 einer normalverteilten Zufallsvariablen mit Überdeckungswahrscheinlichkeit γ χ n – 1;   1 + γ _ 2   2 , χ n – 1;   1 –  γ __ 2   2 … Fraktile der χ 2 -Verteilung mit n – 1 Freiheitsgraden ¥ Siehe Tabelle auf Seite 47. 4    (n – 1)·S 2 ___  χ n – 1;   1 + γ _  2   2  ;   (n – 1)·S 2 ___  χ n – 1;   1 –  γ _  2   2  5 Die Varianz σ 2 liegt mit Wahrscheinlichkeit γ in diesem Intervall. Näherungsweises Konfidenzintervall für den Anteil p einer besonderen Gruppe in einer Gesamtheit mit Überdeckungswahrscheinlichkeit γ   ˆ  P… Anteil dieser Gruppe in einer Stichprobe vom Umfang n 4   ˆ P– u   1 + γ _  2 · 9 _____    ˆ P·(1 –  ˆ P) __ n  ;  ˆ P+ u   1 + γ _  2 · 9 _____    ˆ P·(1 –  ˆ P) __ n    5 Der Anteil p liegt mit Wahrscheinlichkeit γ in diesem Intervall. Stichprobengröße für eine gewünschte Aussagengenauigkeit Soll der unbekannte Anteilswert p mit der Wahrscheinlichkeit γ im Intervall [ ˆ P– a;  ˆ P+ a] liegen, wobei  ˆ Pder aufgrund der Stichprobe geschätzte Anteil ist, so benötigt man dazu eine Stichprobe vom Umfang n = 2  u   1 + γ _ 2 ·  1 _  2a   3 2 . Nur zu Prüfzwecken – Ei entum des Verlags öbv