Mathematik anwenden HAK/HUM Formelsammlung

Rechenregeln für reelle Zahlen 4 2 Rechenregeln für reelle Zahlen 2.1 Rechengesetze a, b, c * R Assoziativgesetze („Klammern weglassen“) (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c (a·b)·c = a·(b·c) = a·b·c Kommutativgesetze („Summanden bzw. Faktoren vertauschen“) a + b = b + a a·b = b·a Distributivgesetze („Ausmultiplizieren und Herausheben”) (a + b)·c = a·c + b·c a·(b + c) = a·b + a·c Vorzeichenregeln plus·plus = plus plus·minus = minus minus·minus = plus minus·plus = minus Vorrangregeln Abgearbeitet werden: „ „ zuerst Klammern „ „ dann Potenzen „ „ danach Multiplikationen und Divisionen „ „ und zum Schluss Additionen und Subtraktionen 2.2 Rechnen mit Bruchzahlen a, b, c, d * Z ; b, d ≠ 0 Addition Multiplikation ​  a _  b ​+ ​  c _  d ​= ​  a·d + b·c ___ b·d ​ ​  a _  b ​·​  c _  d ​= ​  a·c _ b·d ​ Subtraktion Division  c ≠ 0 ​  a _  b ​– ​  c _  d ​= ​  a·d – b·c ___ b·d ​ ​  a _ b ​: ​  c _  d ​= ​   ​  a _ b ​  _  ​  c _ d ​ ​= ​  a·d _ b·c ​ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv