Mathematik anwenden HAK/HUM Formelsammlung

Statistik 37 Zentralmaße Arithmetisches Mittel i x=   1 _ n ;  i = 1   n x i =   x 1 + x 2 + … + x n ____ n  Geometrisches Mittel n 9 _______ x 1 ·x 2 ·…·x n Modus Wert eines Merkmals, der am öftesten vorkommt Minimum Kleinster Wert Maximum Größter Wert Spannweite Differenz Maximum – Minimum Median x 1 ª x 2 ª … ª x n „Element in der Mitte“ ~ x= {      x   n _ 2 + x   n _ 2 + 1 __ 2 , wenn n gerade x   n + 1 __ 2 , wenn n ungerade  1. Quartil q 1 „Median der unteren Teilliste“ (untere Teilliste: x 1 , …, x   n _ 2 , wenn n gerade; x 1 , …, x   n + 1 __ 2 , wenn n ungerade) 2. Quartil q 2 = ~ x Median 3. Quartil q 3 „Median der oberen Teilliste“ (obere Teilliste: x   n _ 2 + 1 , …, x n , wenn n gerade; x   n + 1 __ 2 , …, x n , wenn n ungerade) Quartilsabstand q 3 – q 1 Zwischen q 1 und q 3 liegen (ca.) 50% aller Werte. Box-Plot-Diagramm Streuungsmaße Varianz σ 2 =   1 _  n ;  i = 1   n (x i – i x) 2 =   (x 1 – i x) 2 + (x 2 – i x) 2 + … + (x n – i x) 2 _______  n  Standardabweichung σ = 9 __ σ 2 Varianz einer Stichprobe s 2 =   1 __  n – 1 ;  i = 1   n (x i – i x) 2 =   (x 1 – i x) 2 + (x 2 – i x) 2 + … + (x n – i x) 2 _______  n – 1 Standardabweichung einer Stichprobe s = 9 __ s 2 Variationskoeffizient   σ _  i x Minimum Maximum 1. Quartil Median 3. Quartil Nur zu Prüfzw cken – Eigentu des Verlags öbv