Mathematik anwenden HAK/HUM Formelsammlung

Wahrscheinlichkeitsrechnung 33 19 Wahrscheinlichkeitsrechnung 19.1 Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum Grundmenge/Ausgangsmenge Ω : endliche Menge Diskrete Wahrscheinlichkeitsfunktion : P: Ω ¥ [0; 1] mit der Eigenschaft ​ ;  ω * Ω ​  ​ P( ω )​= 1 Wahrscheinlichkeit von ω : P( ω ) Ereignis E : Teilmenge von Ω Wahrscheinlichkeit von E : P(E) 0 ª P(E) ª 1 P({ }) = 0 P( Ω ) = 1 Gegenereignis E’: E’ = Ω \E P(E’) = 1 – P(E) Unvereinbare Ereignisse A und B P(A ° B) = 0 Laplacemodell †Ω† = m (Anzahl der Elemente von Ω ) Alle Ausgänge haben die gleiche Wahrscheinlichkeit ​  1 _  m ​ . P(E) = ​  Anzahl der Elemente von E ______    Anzahl der Elemente von Ω  ​= ​  Anzahl der günstigen Fälle ______    Anzahl der möglichen Fälle  ​= ​  g _  m ​ Bedingte Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit für das Ereignis E, unter der Bedingung, dass B bereits eingetreten ist: P(E 1 B) = ​  P(E ° B) __ P(B) ​ Zwei Ereignisse A und B heißen unabhängig , wenn P(A 1 B) = P(A) bzw. P(B 1 A) = P(B). Sind zwei Ereignisse nicht unabhängig, so nennt man sie voneinander abhängig . Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv