Mathematik anwenden HAK/HUM Formelsammlung

Kombinatorik 32 18 Kombinatorik n, k * N Produktregel der Kombinatorik Vorgang in k Schritten, n i Möglichkeiten für die die Durchführung des i-ten Schrittes Anzahl der Möglichkeiten für die Durchführung des Vorgangs: n 1 ·n 2 ·…·n k n-Fakultät n! = n·(n – 1)·…·2·1 (für n > 0) 0! = 1 Permutation Eine mögliche Anordnung der Elemente einer endlichen Menge Anzahl der Permutationen von n Elementen: n! Anzahl an Permutationen mit Wiederholung, wenn die Menge aus g Teilmengen mit n 1 , …, n g jeweils äußerlich nicht unterscheidbaren Elementen besteht:   (n 1 + n 2 + … + n g )! ____  n 1 !·…·n g ! Binomialkoeffizienten 0 ª k ª n Anzahl der Möglichkeiten k Elemente aus n Elementen auszuwählen, wobei es auf die Reihenfolge nicht ankommt: 2   n  k 3 =   n! ___  k!·(n – k)! 2   n  0   3 = 1 2   n  n   3 = 1 2   n  k 3 = 2   n  n – k   3 Binomischer Lehrsatz (a + b) n = ;  k = 0   n 2   n  k 3 a n – k ·b k = 2   n  0 3 a n b 0 + 2   n  1   3 a n – 1 b 1 + 2   n  2   3 a n – 2 b 2 + … + 2   n  n   3 a 0 b n Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv