Mathematik anwenden HAK/HUM Formelsammlung

Kostenfunktionen 26 Betriebsoptimum Produktionsmenge x BO ME, bei der die Stückkosten minimal sind ​ i K​’ (​x​ BO ​)​= 0 Betriebsminimum Produktionsmenge x BM ME, bei der die variablen Stückkosten minimal sind ​ i K​ v ​’ (​x​ BM ​)​= 0 Langfristige Preisuntergrenze Stückkosten im Betriebsoptimum (Grenzbetrieb) ​ i K​(​x​ BO ​) Kurzfristige Preisuntergrenze Variablen Stückkosten im Betriebs­ minimum (Minimalbetrieb) ​ i ​K​ v ​(​x​ BM ​) Erlös Erlös = Preis·Menge E(x) = p N (x)·x p N …Preisfunktion Gewinn Gewinn = Erlös – Kosten G(x) = E(x) – K(x) Deckungsbeitrag Deckungsbeitrag = Erlös – variable Kosten D(x) = E(x) – K v (x) Break-Even-Point/ Gewinnschwelle Produktionsmenge xME, bei der Erlös und Kosten erstmals gleich sind E(x) = K(x) G(x) = 0 Gewinngrenze Produktionsmenge xME bei progressivem Kostenverlauf, ab der kein Gewinn mehr gemacht wird G(x) = 0 Preisfunktion der Nachfrage Ordnet jeder positiven Zahl x den Verkaufspreis in GE/ME zu, zu dem der Kunde bereit ist, xME des Produktes zu kaufen p N Preisfunktion des Angebots Ordnet jeder positiven Zahl x den Verkaufspreis p A (x) in GE/ME zu, wenn die Nachfrage nach xME der Ware besteht p A Marktgleich­ gewicht Produktionsmenge xME bei der der Wert der Preisfunktion der Nachfrage gleich dem der Preisfunktion des Angebots ist p N (x) = p A (x) Cournotsche Menge Produktionsmenge x C ME, die zum maximalen Gewinn führt G’(x C  ) = 0 Cournotscher Punkt Produktionsmenge und der zugehöri- ge Verkaufspreis, die zum maximalen Gewinn führen C = (x C 1 p N (x C  )) Bogenelastizität Quotient der relativen Änderung der Nachfrage und der relativen Änderung des Preises ε = ​  Relative Änderung der Nachfrage _____  Relative Änderung des Preises ​ Punktelastizität Absatzelastizität Grenzwert der Bogenelastizität bei gegen 0 gehender Preisänderung ε (x) = ​  ​p​ N ​(x) __ x  ​: p’ N (x) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv