Mathematik anwenden HAK/HUM Formelsammlung

Finanzmathematik 22 14.2 Rentenrechnung Rente, Rate Regelmäßige Zahlung gleicher Höhe Rentenperiode Abstand zweier aufeinanderfolgender Renten bzw. Raten Zum Beispiel: ein Jahr, ein Semester, ein Quartal, ein Monat Vorschüssige Rente Zahlungen am Beginn der Rentenperioden Nachschüssige Rente Zahlungen am Ende der Rentenperioden q … der zur Rentenperiode passende äquivalente Aufzinsungsfaktor Zahlt man im Jahr k Raten und der gegebene Zinssatz ist i m , so ist q = q k = k 9 __ q m   m  . n … Anzahl der Raten; K 0 … Anfangskapital bzw. Kreditbetrag vorschüssig nachschüssig Endwert einer Rente E = R·q·  q n – 1 __  q – 1 E = R·  q n – 1 __ q – 1 Barwert einer Rente B =   E _  q n B = R·q·  q n – 1 __  q – 1 ·q ‒n B =   E _  q n B = R·  q n – 1 __  q – 1 ·q ‒n Barwert einer ewigen Rente B • =   R·q __  q – 1 B • =   R __  q – 1 Restguthaben bei Auszahlung einer Rente K n = K 0 ·q n – R·q·  q n – 1 __ q – 1 K n = K 0 ·q n – R·  q n – 1 __ q – 1 Kreditrate R = K 0 ·q n : 2  q·  q n – 1 __ q – 1   3 R = K 0 ·q n : 2    q n – 1 __  q – 1 3 Restschuld nach n Ratenzahlungen K n = K 0 ·q n – R·q·  q n – 1 __ q – 1 K n = K 0 ·q n – R·  q n – 1 __ q – 1 Anzahl der Vollraten n = ln 2    R·q ____   R·q – K 0 ·(q – 1) 3 : ln(q) n = ln 2    R ___  R – K 0 ·(q – 1) 3 : ln(q) Teilrate gemeinsam mit der letzten Vollrate T G =   K n _ q  T G = K n Teilrate eine Rentenperiode nach der letzten Vollrate T N = K n T N = K n ·q Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv