Mathematik anwenden HAK/HUM Formelsammlung

Wachstumsprozesse 20 13 Wachstumsprozesse N 0 … Anfangsbestand q …Wachstumsfaktor N(t) … Bestand zum Zeitpunkt t K … Kapazitätsgrenze Art des Wachstums Bestand zum Zeitpunkt t Alternative Schreibweise mit der Eulerschen Zahl e Funktionsgraph Lineares Wachstum k * R N(t) = N 0 + k·t Exponentielles Wachstum N(t) = N 0 ·q t N(t) = N 0 ·​e​ λ t ​ mit λ = ln(q) Gebremstes (beschränktes) Wachstum 0 < a < 1; 0 < c < 1 N(t) = K·(1 – c·a t ) N(t) = K·(1 – c·​e​ λ t ​  ) mit λ = ln(a) Logistisches Wachstum 0 < a < 1; c > 0 N(t) = ​  K __  1 + c·​a​ t ​ ​ N(t) = ​  K __  1 + c·​e​ λ t ​ ​ mit λ = ln(a) Exponentieller Zerfall N(t) = N 0 ·0,​5​ ​  t _ τ ​ ​ τ … Halbwertszeit N(t) = N 0 ·​e​ ‒ λ t ​ mit λ = ​  ln(2) __ τ  ​ λ … Zerfallskonstante N(t) t N 0 N N(t) t N 0 N N(t) t N 0 K N N(t) t N 0 K N N(t) t N 0 N Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv