Malle Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

29 3 Untersuchen von Polynomfunktionen Öffne für die grafische Überprüfung die Grafik & Tabelle -Anwendung und folge den Anweisungen! Extremwertaufgaben C 3.12 Aus einem quadratischen Kartonstück mit der Seitenlänge a wird an jeder Ecke ein Quadrat mit der Seitenlänge h ausgeschnitten. Die verbleibenden Seitenteile werden nach oben gebogen und ergeben eine Schachtel in Form eines quadratischen Prismas mit der Seitenlänge s und der Höhe h. a) Ermittle rechnerisch, wie groß s in Abhängigkeit von a sein muss, damit das Volumen der Schachtel maximal wird! b) Gib die konkreten Maße und das Volumen für a = 30 cm an! c) Veranschauliche das Ergebnis von b) grafisch! Lösung: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Fülle die ersten drei Eingabezeilen wie im Screenshot dargestellt aus! Hake die Kästchen vor den ausgefüllten Eingabezeilen an und bestätige die Eingabe mit E ! Anmerkung: y1 ist das erste Straßenstück, y2 ist das zweite Straßenstück, y3 ist das Ergebnis der Berechnungen. Die Eingrenzungen auf Intervalle wurden mit dem Bedingungsoperator durchgeführt! 1 6 2 3 4 5 Tippe in der Symbolleiste auf $ , um die Funktionsgraphen zu zeichnen! Stelle das Zoom passend ein! 1 6 2 3 4 5 h h h s a Definiere die Zielfunktion V(s, h) wie im Screenshot dargestellt und bestätige die Eingabe mit E ! 1 7 6 12 14 2 8 3 9 4 10 5 11 13 Drücke h mit Hilfe der Gleichung in a und s aus wie im Screenshot dargestellt und bestätige die Eingabe mit E ! 1 7 6 12 14 2 8 3 9 4 10 5 11 13 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv