Schritt für Schritt Mathematik 1, Arbeitsheft

Lösungen 446 Vergleiche mit den Körpern von Aufgabe 443. Beachte, dass alle Einheitswürfel gleich groß sein müssen. Du kannst aber die Kantenlänge des Einheitswürfels beliebig wählen. z. B.: Einheitswürfel Kantenlänge a = 2 cm (v = 1 _ 2 , α = 45 °): Länge der nach rechts zeigen- den Raumdiagonale des Einheitswürfels im Schrägriss: __ AG = 38mm 447 a) m 3 b) dm 3 oder l c) l, ml oder cm 3 d) l e) ml f) l 448 a) 6 000dm 3 b) 150 000mm 3 c) 2 500 cm 3 d) 3 cm 3 e) 1,2dm 3 f) 0,25m 3 g) 2 430mm 3 h) 70 650dm 3 i) 112750 cm 3 j) 3,5m 3 k) 2,004m 3 l) 4,7 l 449 z. B.: Achte beim Rechnen auf gleiche Einhei- ten! a) 1 356 cm 3 = 1,356dm 3 b) 18,9dm 3 = 18,9 l = 18 900ml c) 6 950dm 3 = 6,95m 3 450 Ansatz z. B.: 1,5 · 6 : 0,2 = 45; 45 Gläser 451 a) Ansatz z. B.: 10 · 6 · 5 = 300; 300 l Warmwas- ser b) z. B.: Wenn heißes Wasser aus dem Boiler abfließt, wird gleichzeitig kaltes Wasser angesaugt. Dieses vermischt sich mit dem heißen Wasser. Die Temperatur sinkt. 452 a) V = 48 cm 3 b) V = 512 cm 3 c) V = 131 cm 3 (131,25) 453 5m 3 Asphalt 454 z. B.: a) Klassenzimmer: ≈ 5m · ≈ 8m · ≈ 3,5m; V ≈ 150m 3 b) 25 Schülerinnen und Schüler: ≈ 6m 3 455 a) 1 Hochbeet: 360 l Blumenerde b) z. B.: Das Hochbeet wird nicht bis zum Rand mit Blumenerde gefüllt, da sonst der Regen oder das Gießwasser die Erde über den Beetrand schwemmt. c) 1 440 l Blumenerde 456 a) 2 km 450m 4dm b) 1m 2dm 5mm c) 1m 2dm 5 cm d) 3dm 4 cm 5mm 457 a) 15,4m b) 13 cm c) 1 : 20 000 458 a) u = 43,4 cm; A = 85,8 cm 2 b) u = 18,4 cm; A = 21,16 cm 2 (21,16) 459 a) Terrasse: A = 17,7m 2 (17,68); Steinplatte: A = 0,08m 2 ; 221 Platten; 12 Packungen (11,05; Nur Aufrunden ist sinnvoll.) b) z. B.: Für den Rand der Terrasse müssen Platten zugeschnitten werde, dabei können auch Platten zu Bruch gehen, diesen Abfall nennt man Verschnitt. Daher werden in Wirklichkeit mehr Platten benötigt. 460 a) O = 180 cm 2 b) V = 144 cm 3 c) 8-mal größer d) 8-mal kleiner 461 a) Ansatz z. B.: 1,81 · 5 · 2 = 18,1; 18,1 km b) Ansatz z. B.: (1,81 + 0,523) · 5 · 2 = 2,333 · 10 = 23,33; 23,33 km 462 a) Quader: 80 cm · 40 cm · 60 cm b) O = 208dm 2 c) Quader: V = 192dm 3 ; Verpackungen: V = 512 cm 3 ; 375 Verpackungen 463 a) z. B.: Quader 1: 10 cm · 8 cm · 3 cm, Quader 2: 20 cm · 6 cm · 2 cm, Quader 3: 3 cm · 2 cm · 40 cm;… b) Quader 1: O = 268 cm 2 , Quader 2: O = 344 cm 2 , Quader 3: O = 412 cm 2 ;… c) z. B.: Quader mit gleichem Volumen müssen nicht gleich große Oberflächen haben. 464 a) Ja, 4 Kartons · 4 Kartons · 4 Kartons = 64 Kartons b) Ja, z. B.: 6 Kartons · 3 Kartons · 4 Kartons = 72 Kartons Transporter: V = 7,22m 3 (7,22277); Karton: V = 70dm 3 ; 64 Kartons: V = 4,48m 3 ; 64 Kartons passen 1,6-mal (1,6122…) in den Transporter. 22 Nur zu Prüfzwecken m m – Eigentum des Verlags m öbv