Schritt für Schritt Mathematik 1, Arbeitsheft

431 km 2 ha a m 2 dm 2 cm 2 mm 2 Dezimalzahl 2 2 5 1 2 22,0512m 2 5 4 8 5,48cm 2 3 0 5 30,05m 2 2 1 5 4 2,1504km 2 1 2 3 4 0 123,4ha = 1,234km 2 1 2 5 0 6 5 1250,65a = 12,5065ha 432 z. B.: a) 250m 2 = 25 000dm 2 ; Es wurde durch 10 dividiert, statt mit 100 zu multiplizieren. (250 · 100 = 2 500) b) 18ha 4 a = 1 804 a; weil man 18ha mit 100 multiplizieren und noch 4 a addieren muss. (18 · 100 + 4 = 1 804) c) alles richtig 433 a) 16m 2 4dm 2 b) 46 a 3m 2 c) 5 km 2 70ha 50 a d) 1 ha 83 a 5m 2 434 a) 1. Art: Rechne in ha: 1,221 ha + 6,55ha + 0,125ha = 7,896ha 2. Art: Rechne in a: 122,1 a + 655 a + 12,5 a = 789,6 a 3. Art: Rechne in m 2 : 12 210m 2 + 65 500m 2 + 1 250m 2 = 78 960m 2 4. Art: Rechne mehrnamig: 1 ha 22 a 10m 2 + 6ha 55 a + 12 a 50m 2 = 7ha 89 a 60m 2 Beachte, dass nur mit gleichen Maßein- heiten gerechnet werden kann. b) 3,948ha = 394,8 a = 39 480m 2 = 3ha 94 a 80m 2 435 a) A = a · b, A = 35 · 22, A = 770mm 2 b) A = a · a, A = 22 · 22, A = 484mm 2 c) A = a · b, A = 45 · 22, A = 990mm 2 436 a) A = 48 cm 2 b) A = 84m 2 c) A = 1,386m 2 = 138,6dm 2 = 13 860 cm 2 d) b = 8m e) a = 5m f) b = 2 cm 437 a) beide Schlafzimmer: A = 20m 2 , Wohnküche: A = A 1 + A 2 = 40m 2 + 12m 2 = 52m 2 , Bad: A = 12m 2 , WC: A = 6m 2 , Gang: A = 10m 2 b) Wohnung: 120m 2 438 a) Boden: A = 12,6m 2 ; Fliese: A = 400 cm 2 = 0,04m 2 ; Anzahl der Fliesen: 315 Fliesen + 30 Flie- sen = 345 Fliesen b) 25 Fliesen c) 14 Packungen (13,8; Nur Aufrunden ist sinnvoll.) kosten 560€. 439 a) O = 88 cm 2 b) O = 54 cm 2 c) O = 209 cm 2 440 a) O = 142 cm 2 (142,48) b) O = 202 cm 2 (201,84) 441 a) O = 12150 cm 2 b) 6,08m 2 Stoff (6,075) 442 a b c a) z. B.: Netz: Entsprechend dem Netz einer oben offenen Schachtel müssen in der Länge und Breite des Kartons jeweils drei rechteckige Flächen Platz haben. Wegen der Bedingung, dass die größtmögliche quader- förmige Schachtel gebaut werden soll, beträgt die größtmögliche Breite b des Quaders, bei einer Kartonbreite von 96 cm daher 32 cm. Ebenso folgt aus dieser Bedingung, dass Breite und Höhe der Schachtel gleich groß sind. Die Länge des Quaders ergibt sich wie folgt: 110 – 2 · b = a; a = 46 cm; größtmöglichen quaderförmigen Schachtel: a = 46 cm, b = 32 cm, c = 32 cm b) Oberflächeninhalt ohne Deckel: 64,6dm 2 (64,64) 443 a) Körper A: 6 Einheitswürfel, B: 5 Einheitswür- fel, C: 12 Einheitswürfel b) Körper A: 12 Einheitswürfel, B: 13 Einheits- würfel, C: 12 Einheitswürfel 444 Vergleiche mit dem Schrägriss eines Würfels im „Merkkasten“ von Seite 184 im Schulbuch! Länge der nach rechts zeigenden Raumdiago- nale im Schrägriss: __ AG = 77mm; Länge der nach rechts zeigenden Raumdiagonale des Einheitswürfels im Schrägriss: __ AG = 19mm; 64 Einheitswürfel 445 z. B.: Das Volumen des dargestellten Quaders entspricht der Anzahl der Einheitswürfel. Jeder Körper, der aus 20 Einheitswürfeln besteht, hat das gleiche Volumen wie der dargestellte Quader. K 21 Nur m zu Prüfzwecken m – Eigentum m A des Verlags öbv