Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Ein quadratischer Holzbalken hat eine Quer- schnittsfläche von 400 cm 2 . Aus dem Balken soll ein Rundholz hergestellt werden. Berechne die größtmögliche Querschnitts- fläche des Rundholzes. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der farbigen Figuren. Rechne zuerst allgemein mit a und anschließend für a = 16 cm. Berechne die Flächeninhalte der Halbkreise (a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm). Vergleiche mit dem Satz des Pythagoras. Was fällt dir auf? Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des farbigen Kreis- segments. Rechne zuerst allgemein mit e und setze dann für e = 8 cm ein. a) Zeige und begründe, dass die beiden orangefarbigen Monde zusammen den gleichen Flächeninhalt haben wie das Dreieck. Beachte die Mittelpunkte der Kreisbögen. b) Recherchiere im Internet nach den „Möndchen des Hippo- krates“. Kannst du auch den „Mathesong“ dazu finden? Gib den Umfang und den Flächeninhalt der Figur mit der Variablen e an. 435 I3, H1–2, K2 436 I3, H1–2, K2 a) a a a a a a a a b) c) d) a b c 437 I3, H2–3, K2 Kreissegment (Kreisabschnitt) A = A Kreissektor − A Dreieck e e 438 I3, H2–3, K2 Zwischenstopp Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Blechstückes. (Maße in mm) 40 40 85 300 310° b) a) 439 I3, H2–3, K2 b a c 440 ô I3, H2, 4, K3 3e 2e e e 2e b) a) 441 I3, H1, 3, K3 91 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv