Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Kreis 4 5 Kreissektor und Kreisbogen Konstantin teilt seine Schokoladentorte mit einem Durchmesser von 25 cm in acht gleich große Stücke. Seine Schwester Susanne betrachtet die Oberfläche des herausgeschnittenen Torten- stückes und sagt: „Die Schokoladenglasur eines Stückes oben hat zwei Seiten mit der Länge des Radius und der Bogen ist der achte Teil des Tortenumfangs. Der Winkel zwischen den Radien beträgt 45°.“ Hat Susanne recht? a) Wie lang ist die Zuckerschlange auf einem Tortenstück? b) Wie groß ist die obere Fläche der Schokoladenglasur eines Tortenstückes? Berechne den Flächeninhalt des Kreissektors. a) r = 14,5 cm; α = 45° b) r = 7m; α = 72° c) r = 18,2dm; α = 110° Von einem Kreissektor sind der Radius und der Zentriwinkel gegeben. Berechne die Bogenlänge. a) r = 9 cm; α = 75° b) r = 24,5m; α = 111° c) r = 14,5dm; α = 175° Zeichne den Kreissektor und berechne die Fläche sowie die Bogenlänge. a) r = 2 cm; α = 36° b) r = 0,3dm; α = 85° c) r = 1,4 cm; α = 112° Sabrina lässt den abgebildeten Spiegel anfertigen. Das Spiegelglas kostet 60€ pro m 2 . Für den Zuschnitt und den Kantenschliff muss Sabrina zusätzlich 35€ bezahlen. Berechne die Kosten für das Spiegelglas. 419 I3, H1, K1 Kreissektor und Kreisbogen Der Kreissektor (Kreisausschnitt) wird von zwei Radien r und dem Kreisbogen b begrenzt. Die Radien schließen den Zentriwinkel α ein. Kreis 1° Kreissektor mit Zentriwinkel α Fläche r 2 · π r 2 · π ___ 360 r 2 · π · α  _____ 360 Bogen 2r · π 2 · r · π _____ 360 2 · r · π · α  _______ 360 = r · π · α  _____ 180 b r r M A Sektor a 420 I3, H2, K1 421 I3, H2, K1 422 I3, H2, K1 r = 80cm a = 110° 423 I3, H2, K1 Zwischenstopp Eine Gärtnerin möchte einen Sektor eines kreisförmigen Blumenbeetes neu bepflanzen. Für welche Fläche muss sie Blumen besorgen, wenn der Radius des Beetes 1,80m und der Zentriwinkel 35° betragen? 424 I3, H2, K1 88 M Arbeitsheft Seite 41 Ó Arbeitsblatt i7ub7f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv