Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Berechne die fehlenden Größen, den Umfang und den Flächeninhalt des gleichschenkligen Trapezes. a) a = 89 cm; h = 36 cm; x = 12 cm b) c = 1,17m; e = 2,64m; x = 0,42m a) Kreuze die richtige Antwort an. Die Formel a = √ ___________ ( e _ 2 ) 2 + ( f _ 2 ) 2 gilt … A immer. B nur, wenn der Winkel α < 90° ist. C nur, wenn der Winkel α > 90° ist. b) Begründe deine Entscheidung. Über einen See soll an der eingezeichneten Stelle eine Brücke gebaut werden. Berechne die Länge x der Brücke. Betrachtet zu zweit das neben- stehende Parallelogramm. Überlegt, warum die Formel zum Satz des Pythagoras zur Berechnung der Diagonalen e und f für manche Parallelogramme nicht stimmt. Berechne die fehlenden Größen, den Umfang und den Flächeninhalt des Parallelogramms mit α < 90°. Runde sinnvoll. a) a = 18 cm; f = 25 cm; h a = 20 cm b) a = 6,7m; e = 8,5m; h a = 3,6m Zwischenstopp Berechne die fehlenden Größen, den Umfang sowie den Flächeninhalt. Runde sinnvoll. a) Raute: b) Deltoid: 1) e = 3,5 cm f = 12 cm 2) a = 126mm f = 192mm 1) e = 56m, f = 96m x = 36m 2) e = 21,1 cm, f = 68 cm y = 9,7cm 208 I3, H1, K1 Gleichschenkliges Trapez: a = c + 2x x = a − c ___ 2 b = √ _______ x 2 + h 2 e = √ _____________ (a − x) 2 + h 2 u = a + 2b + c A = (a + c) · h ______ 2 a c b b = d h x x h e 209 I3, H1–2, K2 210 I3, H1–2, K2 Zwischenstopp Berechne die fehlenden Größen, den Umfang und den Flächeninhalt des gleichschenkligen Trapezes. a) a = 9,1 cm; e = 10 cm; h = 6 cm b) a = 6,4m; b = 4,8m; x = 2,1m 211 I3, H1, K1 143m 110m 134m x 212 I3, H1–2, K1 b x a x a b h a h a f e e = √ ______________ (a + x) 2 + h a 2 f = √ ______________ (a − x) 2 + h a 2 213 B I3, H1−3, K2 214 I3, H1–2, K1 45 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags h öbv