Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Der Satz des Pythagoras und seine Anwendungen 2 3 Anwendungen an ebenen Figuren Besprecht die Eigenschaften der abgebildeten Vierecke. a) Notiert euch alle bekannten Formeln und vergleicht sie anschließend. b) Konstruiert die Figur mit folgenden Eckpunkten in einem Koordinatensystem ( __ 01) = 1 cm: A (−2 | −2), B (3 | −2), C (6 | 2), D (1 | 2). c) Um welche Figur handelt es sich? Wo kann der Satz des Pythagoras angewendet werden? Formuliert die Formeln. Berechne die Seite, den Umfang sowie den Flächeninhalt der Raute. a) e = 112 cm; f = 66 cm b) e = 19,2m; f = 22m c) e = 8m; f = 18dm Berechne die fehlenden Größen, den Umfang sowie den Flächeninhalt des Deltoids. a) e = 14 cm; f = 24 cm; y = 5 cm b) e = 4,3dm; f = 12dm; x = 1,1 dm Forme den Satz des Pythagoras von Raute und Deltoid so um, dass damit a) die Diagonale e b) die Diagonale f berechnet werden kann. Berechne die fehlende Diagonale und den Flächeninhalt der Raute. Runde sinnvoll. a) a = 41 cm; e = 33,6 cm b) a = 14dm; f = 192 cm c) u = 24,4m; f = 9,7m Berechne die fehlenden Größen, den Umfang sowie den Flächeninhalt des Deltoids. a) b = 17,3m; e = 22,9m; y = 9,8m b) a = 13 cm; e = 26,2 cm; x = 6,6 cm 202 B I3, H1, 3, 4, K1 Anwendung des Satzes des Pythagoras an Raute und Deltoid a a h f e _ f 2 _ e 2 u = 4 · a A = a · h oder A = e · f ___ 2 _ f 2 a a e f b b x y u = 2a + 2b A = e · f ___ 2 e = x + y a = √ ___________ ( e _ 2 ) 2 + ( f _ 2 ) 2 Tipp: Fertige vor dem Berechnen immer eine Skizze an. a = √ _________ x 2 + ( f _ 2 ) 2 b = √ _________ y 2 + ( f _ 2 ) 2 203 I3, H2, K1 204 I3, H2, K1 205 I3, H2, K2 206 I3, H2, K1 207 I3, H2, K1 44 M Arbeitsheft Seite 21 Ó Arbeitsheft 3pe9dy Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags f öbv