Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Forme Katheten- und Höhensatz so um, dass du damit jeweils eine andere Größe berechnen kannst. Berechne die fehlenden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. Formelumformung ist notwendig. a) b = 5,4 cm q = 3,24 cm b) a = 4,8m p = 2,88m c) b = 129mm q = 4,3 cm d) a = 12,3dm p = 36 cm Berechne den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks. Runde sinnvoll. z. B.: c − p = q h = √ _____ p · q a) c = 27,5 cm p = 17,6 cm b) c = 11,5dm q = 7,36dm c) c = 5,79m p = 1,7m d) p = 13,5 cm q = 6 cm a) Sieh dir die grafische Darstellung des Kathetensatzes und die Umformung an. Erkläre in eigenen Worten, wie die ursprüngliche Formel a 2 = c · p so umgeformt werden kann, dass die zweite Formel a 2 = p · q + p 2 entsteht. 196 I3, H2, K1 Zwischenstopp a) Berechne die fehlenden Seiten mit dem Kathetensatz. Runde sinnvoll. b) Berechne die Höhe mit dem Höhensatz. Runde sinnvoll. 1) c = 31 dm p = 19,84dm 2) c = 154mm q = 72mm 1) p = 8m q = 14m 2) p = 14,6 cm q = 9,7cm 197 I3, H2, K1 z.B.: a 2 = c · p : p a 2 __ p = c 198 I3, H2, K1 199 I3, H2, K2 Zwischenstopp a) Berechne die fehlenden Seiten des rechtwinkligen Dreiecks 1) a = 45,2 cm; p = 36,16 cm 2) p = 8m; q = 32m b) Berechne den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks 1) c = 46 cm; q = 29,44 cm 2) c = 4,8dm; p =30,72 cm. 200 I3, H2, K2 201 B I3, H1–2, K3 a 2 c q a p b p h c a 2 c q a p b p h p a 2 q q a p b p h p c · p c · p p · q p p 2 a = c · p 2 a = p · q + p 2 2 b) Verwende die Umformung aus a), um den zweiten Kathetensatz auf die gleiche Art umzuformen. 43 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv