Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zwischen welchen zwei natürlichen Zahlen liegt die irrationale Zahl? a) √ __ 6 b) √ ___ 13 c) √ ___ 39 d) √ ___ 57 e) √ ____ 111 f) √ ____ 358 a) 7 √ __ 5 + 2 √ __ 3 − √ __ 3 − 8 √ __ 5 b) 11 √ __ a − 17 √ __ a + √ __ b − 3 √ __ a + √ __ b c) √ __ 5 − √ __ 5 Ich kann irrationale Zahlen abschätzen. 160 I1, H2, K1 Ich kann Quadratwurzeln vereinfachen. 161 I1, H2, K2 Vereinfache durch teilweises Wurzelziehen. a) √ ____ 3y 2 __ 18 b) √ ___ 98 c) √ ___ 18 ___ 3 d) √ _ 11 __ 3x 2 · √ _ 12x 4 ___ 77 Erweitere den Bruch so, dass der Nenner rational wird. Kürze anschließend so weit wie möglich. a) 2 + √ __ 5 ____ √ __ 5 b) 3 − √ __ 6 ____ √ __ 3 Begründe, dass zwischen zwei natürlichen Zahlen immer rationale Zahlen liegen. Berechne den Doppelbruch. a) ( 2 1 _ 2 − 4 3 _ 4 ) · 6 ________ ( − 1 _ 9 ) : 3 b) [ ( −2 3 _ 8 ) + ( −1 1 _ 4 ) ] · 2 _ 3 ___________ 8 Verwandle in Bruchzahlen. a) 0,57 b) 23,078 c) 8,64 ___ 125 Gib in Gleitkommadarstellung an. a) Die Erde hat eine Masse von rund 5 970 000 000 000 000 000 000 000 kg. b) Ein Virus hat einen Durchmesser von ca. 0,0000001m. Berechne. a) 7 _ 9 · 3 √ ____ 189 3 b) ( 1 1 _ 8 · √ ____ 125 ) 2 c) ( 2 _ 5 ) 3 · 3 √ ___ 125 Wie ändert sich die Oberfläche eines Würfels, wenn das Volumen verachtfacht wird? Begründe schriftlich. 162 I1, H2, K2 163 I1, H1–2, K3 164 I1, H3–4, K1, 3 165 I1, H2, K3 166 I1, H2, K2 167 I1, H2, K2 168 I1, H2, K3 169 I1, H3–4, K3 37 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv