Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Reelle Zahlen 1 7 Kubikwurzeln Selina berechnet das Volumen eines Würfels mit der Seitenlänge 4 cm. Sie schreibt die Formel V = a · a · a an. Florian sagt: „Ich schreibe stattdessen V = a 3 .“ a) Berechne das Volumen dieses Würfels. b) Benedikt hat für das Volumen des Würfels V = 27cm 3 heraus- bekommen. Florian sieht das Ergebnis und meint: „Du hast einen Abschreibfehler gemacht. Du hast mit einer anderen Seitenlänge gerechnet.“ Mit welcher? Ermittle die Kubikwurzel. a) 3 √ ___ 125 b) 3 √ __ 8 c) 3 √ ___ 27 d) 3 √ ___ 216 e) 3 √ ___ 512 f) 3 √ _____ 1 000 g) 3 √ ____ 343 h) 3 √ ____ 729 Kreuze die richtigen Aussagen an. A 5 2 = 125 B 7 3 = 7 · 7 · 7 C √ ___ 64 = 4 D 3 √ ___ 64 = 4 E 3 √ ___ 184 ≈4,69 Berechne mit dem Taschenrechner und runde auf Hundertstel. a) 3 √ ______ 17488 b) 3 √ ___ 491 c) 3 √ ____ 87,6 d) 3 √ ___ 23 e) 3 √ __ 7 f) 3 √ ____ 687 g) 3 √ ____ 1,14 Gib die Kantenlänge des Würfels (V = a 3 ) an. Runde auf Hundertstel. a) V = 235 cm 3 b) V = 3dm 3 c) V = 19 cm 3 d) V = 1789mm 3 e) V = 1 Liter Berechne, vergleiche die Ergebnisse und finde die Regel: 3 3 , 30 3 und 300 3 . 135 I1, H1−3, K1 Dritte Potenzen werden auch als Kubikzahlen bezeichnet (z. B.: a 3 , 4 3 …). Das Gegenteil von Kubieren ist das Kubikwurzelziehen. z. B: 4 3 = 64 3 √ ___ 64 = 4 sprich: „Kubikwurzel aus 64 ist gleich 4“ Beim Eintippen in den Taschenrechner gibt es mehrere Möglichkeiten. 1) Manche Taschenrechner haben bereits eine Kubikwurzeltaste ( 3 ). 2) Bei anderen Rechnern mit x -Taste: 3 x 64 = 3) Rechner mit INV ( = invers = Wirkung der anschließend gedrückten Taste wird umgekehrt): INV y x z. B.: 64 INV y x 3 = 136 I1, H2, K1 137 I1, H3, K1 138 ó I1, H2, K1 139 I1, H1–2, K2 Zwischenstopp Berechne mit dem Taschenrechner. Runde, wenn nötig, auf Hundertstel. a) 3 √ _____ 5,871 b) 3 √ ______ 27000 c) 3 √ ___ 194 140 ó I1, H2, K1 141 I1, H1−3, K3 32 M Arbeitsheft Seite 16 Ó Arbeitsblatt 76kd9p Nur zu Prüfzwecken 4 – Eigentum c des Verlags öbv